ruby-on-rails - 求地球上各点的几何平均值

Question

我正在开始一个项目，我正在使用谷歌地图在地球上绘制一组点。我想找到地球上的平均点（到所有点的最短总距离），但我不确定如何处理它，因为在地球周围的距离可能会更短。（-178 度到 178 度经度仅相差 4 度经度，不是 356 度）。通过 api 调用或从数学角度解决这个问题的最佳方法是什么？

Answer 1

我非常怀疑是否有一个巧妙的几何参数给出了所需点的封闭形式表达式。尽管如此，这里有一个简单的算法，可以在任何所需的精度范围内给出答案：

https://gist.github.com/amitkgupta/5019163

如果您想要一个数学上更令人满意的解决方案，我建议您在http://math.stackexchange.com上询问，或者他们对您没有帮助，请将其升级到http://mathoverflow.net。

Answer 2

我可以建议简单快速的解决方案（但不是精确的初始任务）。找到点的重心，那么可能有2种情况：

1. 它位于球心 - 不知道该怎么做（如果初始点彼此靠近分布 - 这不会发生）

2. 在其他情况下 - 考虑以质心和球心为终点和起点的向量，找到这样的向量与球体表面相交的位置，即该点 - 就是答案。

因此，您会得到类似于“中点”的点，但仅在所考虑的表面非常小的情况下（可能所有点都位于同一城市内）。但它也与从结果到初始点的最小平均距离无关。