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在阅读有关 monad 的文章时，我不断看到诸如“Xyz monad 中的计算”之类的短语。计算“在”某个单子中意味着什么？

我认为我对 monad 的含义有相当的了解：允许计算产生通常是某种预期类型的​​输出，但可以替代或附加地传达一些其他信息，例如错误状态、日志信息、状态等，以及允许将此类计算链接起来。

但我不明白如何将计算称为“在”单子中。这只是指产生一元结果的函数吗？

示例：（搜索“计算”）

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这只是指产生一元结果的函数吗？

是的，简而言之。

总而言之，这是因为Monad允许您将值注入其中（通过return），但一旦进入Monad它们就会卡住。您必须使用某些功能，例如evalWriter或runCont比Monad将值“输出”更严格。

不仅如此，Monad（实际上，它的合作伙伴，Applicative）是拥有“容器”并允许在其中进行计算的本质。这就是(>>=)让您能够在“内部”进行有趣计算的能力Monad。

因此，诸如Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b让您在Monad. 像Monad m => a -> m a让你注入到Monad. 像这样的函数m a -> a可以让你“逃脱”，Monad除非它们通常不存在（仅在特定情况下）。因此，为了对话，我们喜欢讨论具有结果类型的函数，例如Monad m => m a“在 monad 内部”。

于 2013-02-22T04:52:17.643 回答
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通常，“单子中的计算”不仅意味着返回单子结果的函数，还意味着在do块内使用的此类函数，或作为 的第二个参数的一部分(>>=)，或其他任何等效的东西。区别与您在评论中所说的有关：

“计算”发生在 func f 中，在从输入 monad 中提取 val 之后，在结果被包装为 monad 之前。我看不出计算本身是如何“在”单子中的。它似乎明显地“脱离”了单子。

这不是一个糟糕的思考方式——事实上，do符号鼓励它，因为它是一种方便的看待事物的方式——但它确实会导致一种略微误导的直觉。没有任何东西可以从单子中“提取”出来。要了解原因，请忘记-- 它是一种支持符号(>>=)的复合操作。domonad 更基本的定义是三个正交函数：

fmap :: (a -> b) -> (m a -> m b)
return :: a -> m a
join :: m (m a) -> m a

...m单子在哪里。

现在考虑如何(>>=)用这些来实现：从类型m a和的参数开始a -> m b，你唯一的选择是使用fmap来获取类型的东西m (m b)，之后你可以使用join扁平化嵌套的“层”来获取只是m b。

换句话说，没有任何东西被从 monad 中“取出”——相反，将计算视为更深入monad，连续的步骤被折叠成 monad 的单层。

请注意，从这个角度来看，monad 定律也简单得多——基本上，他们说，join只要保留嵌套顺序（一种关联性）并且引入的 monad 层return什么都不做（的标识值join）。

于 2013-02-22T15:04:18.383 回答
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通常，当以“类似集合”的单子为例时，单子的东西更容易掌握。想象一下，您计算两点的距离：

data Point = Point Double Double

distance :: Point -> Point -> Double
distance p1 p2 = undefined

现在你可能有一定的背景。例如，其中一个点可能是“非法的”，因为它超出了某些范围（例如在屏幕上）。因此，您将现有的计算包装在Maybemonad 中：

distance :: Maybe Point -> Maybe Point -> Maybe Double
distance p1 p2 = undefined

您具有完全相同的计算，但具有可能“无结果”（编码为Nothing）的附加功能。

或者您有两组“可能”点，并且需要它们的相互距离（例如，稍后使用最短连接）。那么 list monad 就是你的“上下文”：

distance :: [Point] -> [Point] -> [Double]
distance p1 p2 = undefined

或者这些点是由用户输入的，这使得计算“不确定”（从某种意义上说，你依赖于外部世界中的事物，这可能会改变），那么IOmonad 就是你的朋友：

distance :: IO Point -> IO Point -> IO Double
distance p1 p2 = undefined

计算始终保持不变，但恰好发生在某个“上下文”中，这增加了一些有用的方面（失败、多值、不确定性）。您甚至可以组合这些上下文（monad 转换器）。

您可以编写一个统一上述定义的定义，并适用于任何monad：

 distance :: Monad m => m Point -> m Point -> m Double
 distance p1 p2 = do
     Point x1 y1 <- p1
     Point x2 y2 <- p2
     return $ sqrt ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)

这证明了我们的计算确实独立于实际的 monad，这导致了“x 在 (-side) y monad 中计算”的公式。

于 2013-02-22T07:46:40.737 回答
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查看您提供的链接，“计算”的常见用法似乎与单个单子值有关。摘录：

简单介绍——这里我们在 SM monad 中运行计算，但计算是 monadic 值：

-- run a computation in the SM monad
runSM                   :: S -> SM a -> (a,S)

所有关于 monads -先前的计算是指序列中的 monadic 值：

>> 函数是一个便利运算符，用于绑定不需要序列中先前计算的输入的一元计算

理解 monads - 这里的第一个计算可以参考例如getLine一个 monadic 值：

（绑定）给出了在另一个计算中使用计算结果的内在想法，而不需要运行计算的概念。

所以打个比方，如果我说i = 4 + 2，那i是价值6，但它同样是一个计算，即计算4 + 2。似乎链接的页面在这个意义上使用计算- 计算作为单子值 - 至少在某些时候，在这种情况下，使用给定单子中的“计算”表达式是有意义的。

于 2013-02-22T11:51:42.643 回答
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考虑IO单子。类型值IO a是对大量（通常是无限）行为的描述，其中行为是一系列 IO 事件（读取、写入等）。这样的值称为“计算”；在这种情况下，它是IOmonad 中的计算。

于 2013-02-22T03:50:59.830 回答