math - 添加浮点数，为什么会是这个结果？

Question

假设我们想要添加 IEEE 754 浮点数：

1.00101 • 2 ²和 -1.00111 • 2 ³

我们首先调整第一个数字以匹配指数：1.00101 • 2 ² = 0.100101 • 2 ³

我们将它们加在一起得到 -101.001，我们可以将其转换为浮点近似值。

有人可以解释我们如何加在一起以获得结果 -101.001，我很难理解这个数字是如何获得的，并且非常感谢这里的一些帮助。

Answer 1

切换符号只是为了让它更容易（我们将在最后切换回来），遵循以下逻辑：

a + -b = c --> -(a + -b) = -c --> -a + b = -c

然后添加它们：（这确实是减法）

  1.001110
- 0.100101
----------
  0.101001

那么你有-0.101001• 2 ³ = -101.001。