boolean - 简化布尔代数

Question

我试图证明BC + !A!B + !A!C = ABC +!A

我曾尝试使用德摩根定律，并用 和 代替X for !A!B，Y for !A!C但是我在这方面没有取得任何进展。

我也尝试过像这样对 A 进行 gruopoing !A(!B+!C)，但是我还是无法到达任何地方。如果有人能指出我正确的方向，帮助我解决问题，向我展示一个可以做到的工具，等等。我会感激。

Answer 1

  BC + !A!B + !A!C
= BC + !A(!B + !C)          distributive law
= BC + !A!(BC)              De Morgan's law
= (A + !A)BC + !A!(BC)      identity and x OR !x = true
= A(BC) + !A(BC) + !A!(BC)  distributive law
= ABC + !A((BC) + !(BC))    distributive law
= ABC + !A                  x OR !x = true and identity