我是一名化学家，大约一年前，我决定进一步了解化学计量学。
我正在处理这个我不知道如何解决的问题：
我进行了一个实验设计（具有 3 个因子的Doehlert类型），将几种分析物浓度记录为Y。然后我在Y上执行了 PCA ，我使用第一台 PC 上的分数（总方差的 87%）作为线性回归模型的新y，我的实验编码设置为X。
现在我需要在对新的“训练集”执行 PCA之前执行一个留一法交叉验证删除每个对象，然后像以前一样在分数上创建回归模型，预测观察的分数值“测试集”并计算预测的误差，比较预测的分数和测试集中的对象在前一次 PCA 的空间中投影得到的分数。如此重复n次（其中 n 是我的实验设计的点数）。我想知道我怎么能用 R 来做到这一点。
进行计算，例如 byprcomp然后lm。为此，您需要将返回的 PCA 模型prcomp应用于新数据。这需要两个（或三个）步骤：
prcompprcompprcomp 前两个步骤是通过scale使用prcomp 对象的$center和元素来完成的。$scale然后你矩阵乘以你的数据 $rotation [, components.to.use]
prcomp您可以通过计算您输入的数据的分数并将结果与$x返回的 PCA 模型元素进行比较，轻松检查您是否重建了 PCA 分数计算prcomp。
根据评论编辑：
如果 CV 的目的是计算某种误差，那么您可以在计算预测分数y的误差（我是这么理解的）和计算Y的误差之间进行选择：PCA 还可以让您倒退并预测原始分数与分数不同。这很容易，因为载荷 ( $rotation) 是正交的，所以逆只是转置。
因此，原始Y空间中的预测是scores %*% t (pca$rotation)，计算速度更快tcrossprod (scores, pca$rotation)。