math - 从 XY 值和角度知道 Z 的坐标

Question

我正在使用绘图的 XY 坐标来使用 Ink 绘制对象。现在我有一个要求。我有一个对象，它是 30 度的坡度，我需要在坡度上写一些文字，例如“ABC”。我拥有的是 XY 坐标和角度，我想从这些信息中找到 Z。您能否建议我一些从给定信息中找到 Z 的正确方法？

在坡度上标记时，我需要沿 Z 轴向下以保持专注于坡度，同样，我需要每个点的 Z 值。到目前为止，我有 XY 坐标和角度，我想找到 Z 坐标。

期待听到专家的建议/指导。

score 2 · Accepted Answer

所以，我想它看起来有点像这样：

      /|
     / |
  x /  |
   /   | z
  /    |
 /     |
/γ)____|
     y

你可能想用这个：

z = sqrt(x² + y² - 2 * x * y * cos(γ))

...或者这个（在任何偏移量s）：

z = ((y - s) / sin(90 - γ) * sin(γ)

更新：

所以，假设点P1是三角形的起点（左下角），点P2是斜坡上的任何点：

        /
    P2 .< P2.y
      /|
     / |
    /  |
   /   |
  .γ)__|___ 
P1     ^
       P2.x

P2.x从P1.x到P1.x + <the width of your triangle>。现在，您唯一需要的是的坐标y。P2并且（知道斜率/角度γ）你可以用上面的公式得到它：

P2.y = ((P2.x - P1.x) / sin(90 - γ) * sin(γ) + P1.y

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