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我想使用盒子过滤器，但我认为它会导致“响铃神器”（可能是别的东西）。它们之间有联系吗？我想我记得我的老师提到过，但我不完全确定我所看到的是“响铃神器”，但这是他使用的术语。两者之间有联系吗？还是我只是目睹了其他事情的结果？

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振铃是在空间域中的内核发生振荡时发生的伪影。尽管箱形滤波器在傅里叶域中有很多振荡，但在空间/时间域中并非如此，因此如果您直接在空间域中进行卷积应该没问题。

例如，如果您有一个狄拉克并将其与您的盒子过滤器进行卷积，您将严格获得一个盒子，这是预期的结果。请注意，由于傅里叶域中盒核的频谱范围无限，这不会消除所有高频（即，最终信号中仍然会有高频，如盒示例所示）。

但是，如果您在频域中使用框进行滤波，这对应于在空间域中使用 sinc 内核进行滤波，这会产生振铃伪影，但会完美去除高频。

出于这个原因，人们倾向于在保持尽可能少的高频和不产生振荡之间做出妥协。在任何情况下，您都不能同时删除两者（想想海森堡不确定性原理：空间域方差与频域方差的乘积从下方有界）。
这种权衡可以是以下之一（非穷举）：

  • Prolate 内核：在某种意义上，它在最小化振铃同时最小化高频量方面是最佳的。但是，计算起来并不容易。
  • Gabor 内核：在其他意义上它也是最优的（一个稍微不同的标准），但更容易计算
  • Gaussian / Hanning / Hamming kernels：它们不是最优的，但最常用，因为它们非常便宜且易于分析。
于 2013-02-18T04:21:43.630 回答
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振铃伪影是一种已知的表达方式。

由于空间域中的滤波和频域中的滤波之间存在直接联系，因此您应该首先考虑后面如何表示框。这将导致您看到的工件。所以实际上两者之间存在直接联系（盒滤波器和振铃伪影）。

于 2013-02-16T04:53:11.017 回答