我正在尝试解决C#中最大的主要编程实践问题。问题很简单，打印出来或写入文件中的数字：2 57,885,161 - 1（有 17,425,170 位）
我已经设法通过Emil Stevanof .Net 包装器使用令人惊叹的GNU 多精度算术库来解决它
var num = BigInt.Power(2, 57885161) - 1;
File.WriteAllText("biggestPrime.txt", num.ToString());
即使所有当前发布的解决方案都使用这个库，对我来说感觉就像在作弊。有没有办法在托管代码中解决这个问题？想法？建议？
PS：我已经尝试过使用 .Net 4.0 BigInteger但它永远不会结束计算（我等了 5 分钟，但与 GMP 解决方案的 50 秒相比已经很多了）。
这也更像是一个骗子而不是一个解决方案，但我使用IntX 库解决了这个问题
IntX.Pow(2, 57885161, MultiplyMode.AutoFht) - 1;
它运行了大约 6 分钟。不过，这仍然不是一个真正的答案。看到“真实”的东西会很有趣。
编辑：使用 C# 秒表我认为计算只需要 5 秒，这是 ToString 的过程需要非常长时间。
如果您只想使用乘法（和适当的大整数库）来计算这个数字，您可以考虑减少计算的数量。在简单的情况下，您可以在减去 1 之前重复乘以 2（57885161 次），但我们可以用更少的乘法来做到这一点。
考虑重复平方。这给了我们 2, 2 2 , (2 2 ) 2 = 2 4 , (2 4 ) 2 = 2 8等......在平方 25 次之后，我们将计算出 2 (2 25 ) = 2 33554432。
如果我们查看 57885161 的二进制表示，我们得到 11011100110100000111101001。即告诉我们我们需要 (for 2 57885161 ) 2 (2 25 ) * 2 (2 24 ) * 2 (2 22 )等...我们可以存储所有需要的在我们计算所需的最高值的过程中 2 的幂，然后只进行最后的乘法运算。这就是 25 + 13 个大整数乘法。然后我们只需要为所需的值减去 1。
你要实现的是计算密集型的。Visual C# 和 Visual Basic（以及一般的解释语言）不是为这样的事情而设计的。使用 GMP 是正确的做法，因为它是用纯 C 语言实现的，并且针对执行速度进行了高度优化。
如果您选择仅使用托管代码，请耐心等待：使用 .Net 4.0 BigInteger 可能需要比使用 GMP多 100 倍的时间。要对此进行测试，您应该计算 2 1,000、2 10,000、2 100,000、2 1,000,000和 2 10,000,000并查看使用 .Net 4.0 框架计算每个表达式所需的时间。
如果事实证明所需的时间太长，那么您可以尝试自己进行计算。您应该使用此算法执行求幂，然后从 C++ 移植到 C#我自己的大整数乘法实现或您可能找到的任何其他算法。但是，不能保证您将获得明显更好的性能，因为您仍在使用托管代码。