trigonometry - 如何在 Maple 中用三角函数简化这个表达式？

Question

cot(5*Pi*(1/22))+4*sin(2*Pi*(1/11))

可以简化为sqrt(11)，我尝试使用simplifyand combine，但我无法使用 maple 获得该结果，为什么？

Answer 1

简化为特定形式或表达类别（例如，仅涉及部首而不涉及三角）有时可能比零检测更难。Maplesimplify成功确定您的输入表达式减去 sqrt(11) 为零。

restart:
e := cot(5*Pi*(1/22))+4*sin(2*Pi*(1/11)):
simplify(e - sqrt(11));
                           0

但是当然你可能不会事先知道任何只涉及有理数和激进的结果，所以只做上面的事情包含太多的人为干预（“作弊”）。但是，有时您可以通过几种方法“相当”地计算零测试的纯精确候选者，例如，候选者涉及激进但不涉及三角函数。

cand1 := sqrt(simplify(e^2));

                          (1/2)
                        11     

simplify( cand1 - e );
                           0

cand2 := identify(evalf(e));

                          (1/2)
                        11     

simplify( cand2 - e );
                           0