math - 分数，求解到最简单的形式

Question

我无法解决这个表达式：

(x - 1)(7x + 6)        7
----------------- + -------
(x - 1)(x + 1)^2    (x + 1)

解决这个问题的步骤是什么？

我知道您将 (x + 1)^2 扩展为 (x + 1)(x + 1) 并且您需要在将分子相加之前找到一个公分母。

谢谢。

Answer 1

第 1 步 - 由于 (x-1) 在第一个分数的分子和分母上，请删除：

(7x + 6)        7
---------- + -------
(x + 1)^2    (x + 1)

接下来，(x + 1)^2 等于 (x + 1)(x + 1)。这告诉您将 (x + 1) 乘以右手分数：

(7x + 6)            7(x + 1)
--------------- + --------------
(x + 1)(x + 1)    (x + 1)(x + 1)

不，你有一个共同的分母，把你的分子加在一起：

(7x + 6) + 7(x + 1) = (7x + 6) + (7x + 7) = 14x + 13 

所以你的最终结果是这样的：

14x + 13           14x + 13
-------------- = --------------
(x + 1)(x + 1)     (x + 1)^2

希望这有帮助，祝你好运！

Answer 2

           (x-1)(7x+6)(x+1) + 7(x-1)(x+1)^2   14x+13
          -------------------------------- = ---------
           (x - 1)(x + 1)^3                   (x+1)^2

通过将问题的分母相乘来找到共同分母。那就是(x-1)(x+1)^2 * (x+1)。然后乘以和(x-1)(7x+6)相加(x+1)得到分子。7(x-1)(x+1)^2