我正在使用 Libgdx 库从 Android 应用程序中的加速度计信号进行 FFT。
我需要对信号进行归一化,因为我找到了两个信号的点积,我想要它的最大值 1。
对于“归一化”,我的意思是信号的欧几里得范数为 1。(欧几里德范数是向量模拟分量乘积之和的平方根。当我找到它的值时,对于归一化信号,我将向量的所有分量除以标准值)。
点积在频谱中,所以如果我在时域对信号进行归一化,频谱表示不是欧几里得归一化,那么我将再次进行欧几里得归一化。(我已经考虑在 FFT 之后按 1/N比例因子进行归一化,我认为它可能不会影响我的问题)。
如果我在 FFT 之前和之后进行欧几里得归一化,或者我只在 FFT 之后进行,有哪些区别?
编辑 1:还考虑 Libgdx 库中的 FFT 是复杂 DFT,并且我在输入中有实信号,而不是输出信号对于 0 到 (N/2)-1 和 N/2 到 N 是对称的。我验证 Parseval 定理如果我不应用任何窗口(如 Hamming 的窗口),则已验证。那么,如果我使用 0 到 N/2-1 个信号分量,我会得到 0 到 1 之间的点积吗?