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我有一个功能y=0.05*x.^2 - 0.24*x+(1/(x.^2+1))。

1）我想找到 x [-4,4] 的斜率，所以我做了

syms x;
y=0.05*x.^2 - 0.24*x+(1/(x.^2+1))
der=diff(y)
matrix=subs(der,x,-4:4)

我正在为 x 的不同值找到 y'(x) 的值。（结果是：-0.6123 -0.4800 -0.2800 0.1600 -0.2400 -0.6400 -0.2000 0 0.1323）

现在，我想确定斜坡的所有峰和谷。为了找到这个，我从结果中得出对于 x=3 我有 y'(3)=0 => 我有一个临界点。

所以，要找到山峰和山谷，我需要从第 3 点左右看到标志，对吧？所以，对于 x=-4,-2 =>valley ，x=-2,-1 peak, x=-1,0 valley, x=0,2 valley , x=2,4 peak。

这是正确的吗？另外，为了绘制我使用的斜率ezplot(der)？

2）我需要找到斜率的下降（y的最大值和最小值之间的差异）。我怎么能找到它，因为 y 是象征性的？

3）如果我想以度为单位找到斜率，我该怎么做？

4）如果我有 x 和 t 数据（位置和时间）并且我想计算速度，我只是这样做？

v=x./t;
result=diff(v)

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对于我的最后一个问题，我有：

time=linspace(0,1.2,13);
position=[41,52,61,69,73,75,74,66,60,55,43,27,27];

v=position./time;
vel=diff(v)

plot(time,vel)

但问题是 vel 向量导致 1x12 向量而不是 1x13。为什么会这样？

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1 回答 1

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我对matlab不是很熟悉，但我会给你一些关于数学的建议。你定义：

 y(x) = 0.025*x^2 - 0.24*x + (1/(x^2+1))

这是添加图片中的蓝色曲线。我们可以对 x 求导，得到：

 dy(x)/dx = 0.1*x - 0.24 - (2*x/(1+x^2)^2)

这是紫色曲线。我真的不知道“峰”和“谷”是什么意思，但如果你y(x)分别指的是最大值和最小值，那么你的答案是不正确的。y(x)可以通过找到x导数dy/dx为零的值来找到最大值或最小值。您可以通过查看图片来确认这一点。在x=3红色曲线处为零，因为y(x)那里有最小值。（请注意，通过找到x导数为零的点，并不能告诉您它实际上是最大值还是最小值，只是它是一个极值）。

y(x) 和关于 x 的导数的图，dy/dx

2) 你可以找到曲线的下降，如下所示。首先确定x最大值和最小值的值x1和x2（即求解dy(x)/dx == 0）。然后下降abs( y(x1) - y(x2) )。

3) 官方曲线没有一个斜率 - 它是弯曲的，所以它的斜率随 变化x。但是，如果您指的是最大值和最小值之间的平均斜率，那么它就是简单的几何形状。你有 和 的位移x，y查看函数tan，你将能够找到答案。

祝你好运

于 2013-02-06T19:16:00.267 回答