r - 非对角线和对角线对称性检查，在不重复矩阵的情况下获取非对角线和对角线元素

Question

假设我有这个矩阵

8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3
3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1
1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1
1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2
2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2
2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1 1
1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1 1
1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1 1
1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2 1
1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2 2
2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1 2
2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1 1
1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3 1
1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8 3
3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 8

我想检查

1. 非对角线是否对称？（在上面的矩阵中，这些是对称的）

2. 元素出现在非对角线（不重复）？- 在上面的矩阵中，这些元素是 1,2,3

3. 对角线上的元素是对称的吗？如果是打印元素？（如上述矩阵中的 8 ）

Answer 1

# 1
all(mat == t(mat))
[1] TRUE

# 2
unique(mat[upper.tri(mat) | lower.tri(mat)])
[1] 3 1 2

# 3
if(length(unique(diag(mat))) == 1) print(diag(mat)[1])
[1] 8

Answer 2

mat <- as.matrix(read.table('abbas.txt'))
isSymmetric(unname(mat))

'请注意，矩阵只有在其'rownames'和'colnames'相同时才是对称的。

unique(mat[lower.tri(mat)])

all(diag(mat) == rev(diag(mat)))
# I assume you mean the diagonal is symmetric when its reverse is the same with itself.