javascript - 根据不规则边界点确定区域

Question

所以说我得到了一组点：

0, 0
0, 5
5, 5
5, 3
4, 3
4, 2
5, 2
5, 0
0, 0

这些点构成了形状/对象的边界

该对象如下所示：

 __________
|          |
|        __|
|       |__
|          |
|__________|

如何在数学上确定面积？（在示例中为 24 ..）

另外更重要的是，如何在数学上确定每个 1 单位乘以 1 单位的盒子内部的 x、y 坐标？（在示例中，某些框的坐标位于 (0,0)、(0, 1)、(0, 2) 等...）

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如果形状是凸的，您可以将其分解为三角形，然后将所述三角形的面积相加。

如果形状都是矩形（如您的示例中所示），那么您只需要将每行的起点和终点之间的范围相加。

如果形状是凹形的，那么难度会大大增加。更多信息在这里：

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从数学上讲，如果您只有顶点，则不能。顶点的集合并不是每个定义都描述了一个唯一的多边形。要获得对象的这种独特描述，您还需要顶点之间的边。只有这样，您才能确定可以计算所定义多边形的表面积。

因此，在您的示例中，您可以通过仅在顶点数组中的两个连续顶点之间定义边来解决此问题。不知道你的情况是不是这样。

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