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我需要一种简单而快速的方法，通过使用 OpenGL 模型视图和投影矩阵以及 OpenGL 视口尺寸来找出屏幕上出现的 3D 边界框有多大（用于 LOD 计算）。

我的第一个意图是使用 gluProject() 在屏幕上投影所有 8 个框角，然后计算凸包的面积。此解决方案仅适用于完全在视锥内的边界框。

但是，如何才能在屏幕上显示未完全在观看范围内的盒子的覆盖区域？成像一个盒子，其中 7 个角在近平面后面，只有一个角在近平面前面，因此在视锥内。

我发现了另一个非常相似的问题Screen Projection and Culling，但它并没有涵盖我的问题。

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如何使用查询并获取通过渲染的样本？

http://www.opengl.org/wiki/Query_Object并查看 GL_SAMPLES_PASSED，

这样您就可以测量渲染了多少片段并比较它以进行正确的 LOD 选择。

于 2013-02-04T12:21:15.117 回答
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为什么不手动将世界视图投影与顶点位置相乘？这将为您提供“标准化设备坐标”中的顶点，其中 -1 是屏幕的左下角，+1 是屏幕的右上角？

唯一的问题是，如果投影是透视的，您必须将顶点除以它们的第 4 个分量，即如果最终顶点是 (x,y,z,w)，您将除以 w。

以位置向量为例

v = {x, 0, -z, 1}

给定垂直视角视图'a'和纵横比'r'，x'在标准化设备坐标（范围0 - 1）中的位置是这样的（这个公式直接取自图形编程书籍）：

x' = x *  cot(a/2) / ( r * z )

因此，给定参数的透视投影如下（以行主要格式显示）：

cot(a/2) / r     0      0    0
     0        cot(a/2)  0    0
     0           0      z1  -1
     0           0      z2   0

当您将向量乘以投影矩阵时（假设世界，在此示例中视图矩阵是恒等式），您会得到以下结果（我仅计算新的“x”和“w”值，因为在此示例中它们很重要） .

v' = { x * cot(a/2) / r, newY, newZ, z }

所以最后，当我们将新向量除以其第四个分量时，我们得到

v' = { x * cot(a/2) / (r*z), newY/z, newZ/z, 1 }

所以 v'.x 现在是屏幕空间坐标 vx 这正是图形管道用来确定顶点在屏幕上的位置。

我之前使用过这种基本方法来计算屏幕上几何图形的大小。关于它的好处是，无论投影是透视投影还是正交投影，只要您除以向量的第 4 个分量（对于正交投影，第 4 个分量将为 1），数学就可以工作。

于 2013-02-04T18:45:57.440 回答