math - 在给定平面法线的平面上找到一个点和沿该法线的一个点

Question

我得到一个点 (Px,Py,Pz) 和一个法线向量 (Nx,Ny,Nz)。我必须在此图中找到紫色点 (Tx,Ty,Tz)：

插图 http://snag.gy/kLvIZ.jpg

黑线是与原点 (0,0,0) 相交并垂直于法线的平面。我怎样才能找到T？

Answer 1

嗯，我其实是专门在找P和T之间的距离D。我认为答案很简单dot(N,P)。在这些方程中求解 D 后，我到达了那里：T=P-N*D和dot(N,T)=0。