matlab - 在 MATLAB 中使用 ode23：端点未给出值

Question

我正在尝试在 MATLAB 中使用 ode23 求解微分方程，但在给定的问题中，给定的值与端点不同。例如：y'+y=2, y(0)=0, t on [-2,10]。ode23 需要 y0，但在这种情况下，我需要 y(0)=0 而不是 y(-2)=0。如何更改 ode23 的参数，以便它仍然告诉我区间 [-2,10] 上的值以及 y(0)=0 的值？

Answer 1

您可以拆分问题并解决

    " y'(t) = f(t,y(t)) on (0,10] , y(0) = 0 "    (a)

和

    " y'(t) = f(t,y(t)) on [-2,0) , y(0) = 0 , "    (b)

其中 (a) 直接适合 ode23，而 (b) 必须通过变量变换重写t := -t以给出

    " y'(t) = -f(t,y(t)) on (0,2] , y(0) = 0 . "

由于 ode23 基于单步法，分割积分区间的方法是合法的。