如果你知道诀窍,这将是“微不足道的”。
要使用缺失值的 LINEST,您需要像往常一样创建 X 矩阵(r 行 x 列)和 Y 向量(r 行 x 列)。您还需要在 X 矩阵中创建一个附加列作为指示变量。将此列紧邻 X 矩阵的左侧。因此,如果 X 矩阵从 B 列开始,则将附加列放在 A 列中。对于要省略的每一行,将此指标值设置为零。对于要包括的每一行,将此指标值设置为一个。将 X 矩阵和 Y 向量中的每隔一列乘以该指示变量。将这个新的增强 X 矩阵和新的 Y 向量放在电子表格的其他位置。您现在应该有一个新的 X 矩阵(r 行 x c+1 列)和 Y 向量,其中每一行都被省略了零行。这很关键!
现在正常使用 LINEST 函数,指定整个 Y 向量和扩展的 r×(c+1) X 矩阵(包括指标列作为前两个函数参数,“False”(即零)为第三个参数和“TRUE”(即一个)或“FALSE”(即零)作为第四个函数参数。正确的参数估计值出现在 LINEST 输出的第一行。所有其他 LINEST 输出值如果您指定“TRUE”来获取统计信息,则除了第五行和第二列中的值(残差平方和)之外都是错误的。
如果将第四个函数参数指定为“TRUE”以获取统计信息,则需要更正输出中的错误值。扩展输出的第 2,3 和 4 行的值不正确;第 5 行第 1 列中的值也不正确。你需要修复它们。
在工作表的其他地方复制 LINEST 输出的第一行。如果您为统计信息指定“TRUE”,则在此副本下方保留四个空白行。将原始 LINEST 输出中的第 5 行第 2 列值复制到新输出空间的第 5 行第 2 列
第一步:计算正确的自由度数以替换 LINEST 输出的第 4 行第 2 列中的值。找出模型中的参数个数;这是c+1。您可以使用 COUNT 函数来计算扩展 X 矩阵中的列数。接下来将 X 矩阵的指标列中的所有值相加。假设四行的值都为零。使用 SUM 函数:这给出 r – 4 = 指标列中带有“1”的行数。正确的自由度是不同的:SUM(indicator column) – COUNT(augmented X-matrix columns)。这是应该放在新输出空间的第 4 行第 2 列中的值。
第二步:修复第2行和第3行第2列。将原始LINEST输出中的错误df(第4行第2列)除以新输出空间中正确的df(第4行第2列)。取这个商的平方根。将原始 LINEST 输出空间中第 2 行和第 3 行第 2 列中的值乘以该校正因子,得到参数的正确标准误和 Y 的正确标准误。
第三步:修正回归平方和。原始 LINEST 输出具有由于回归未校正输出的第 5 行第 1 列中的平均值而导致的平方和值;我们希望对均值进行校正的回归平方和。我们需要计算均值的校正。这是 Y 向量值的平方和除以指标列值的总和。从原始 LINEST 输出的第 5 行第 1 列中的值中减去此值,并将答案放在新输出空间的第 5 行第 1 列中。
第四步:修正第 4 行第 1 列中的 F 比。我们需要计算回归和残差的均方。回归的均方(F 比中的分子)是新输出空间的第 5 行第 1 列中的值除以 c,即增强前原始 X 矩阵中的列数。残差的均方(F 比中的分母)是新输出空间的第 5 行第 2 列除以新输出空间的第 4 行第 2 列。从这两个中间值计算 F 比,并将结果放在新输出空间的第 4 行第 1 列中。
第五步:修正第 3 行第 1 列中的 R 平方值。这是 1 -(第 5 行第 2 列除以第 5 行第 1 列和第 5 行第 2 列之和),使用来自新输出空间的值。
检查你的工作:在电子表格的其他地方复制增强的 X 矩阵和 Y 向量。对于那些在指示变量中为零的行,将所有条目替换为零。用零删除行中的所有单元格,向上移动单元格。您现在应该有一个行数更少但没有缺失值的 X 矩阵和 Y 向量。删除指标列。现在使用 LINEST 为这组简化的数据创建一个回归模型,但这次将第三个参数设置为 TRUE(包括一个常数)。这些结果应该与您在新输出空间中的结果相同。