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我正在研究一个物体的速度，它与墙壁以及其他物体一起经历多种条件。物体位置的原始数据有轻微的噪音，原因有两个：第一，视频的分辨率有限，第二，我的跟踪软件在跟踪物体时也有一些误差（因为物体的图像略有变化随着时间的推移）。
如果仅通过使用对象位置的原始数据来计算对象的速度，则在以高帧率跟踪对象时存在明显的误差（大于速度的误差）。
我对碰撞前后物体的速度最感兴趣，因此这是一个重大问题。
我考虑过/尝试过的可能选项。
- 在位置数据上应用离散卡尔曼滤波器：这是一个经常出现在有关相关问题的帖子中的解决方案。然而，当我们开始对数据进行平滑处理时，考虑到所有数据，卡尔曼滤波器是利用可用数据的最佳方式吗？我的理解是，过滤器是为随着时间的推移传入的数据而设计的（例如，实时接收的位置数据，而不是完整的位置数据集）。
- 对位置数据应用 Savitsky-Golay 平滑：当我在我的数据上尝试此操作时，我发现每次碰撞后在 ±10 个数据点的区域中引入了显着的伪影。我怀疑这与碰撞时的显着加速度有关，但在尝试了 SG 平滑的一系列参数后，我无法消除伪影。
- 在碰撞时分离数据，然后使用移动平均值平滑速度：为了克服每次碰撞时加速度引入的问题，我在每个碰撞点将数据分成多个系列。例如，如果有 3 次碰撞，则数据将分为四个系列。然后使用移动平均值计算和平滑每个数据系列的速度。
此外，我的一些同事建议通过低通滤波器传递速度信息，我没有尝试过。
以下两个问题与我有关，仅供参考。
此外，下面的论文似乎也为如何实现卡尔曼滤波器提供了一个很好的建议，尽管是针对实时数据。