math - 需要帮助将迭代模式转换为公式

Question

var = 8

itr 1:
var == 8 (8 * 1)

itr 2:
var == 24 (8 * 3)

itr 3:
var == 48 (8 * 6)

itr 4:
var == 80 (8 * 10)

itr 5:
var == 120 (8 * 15)

模式：（var *（最后一个乘数 + 当前迭代））

基本上我想得到公式（itr）的结果，而不必迭代到itr。

Answer 1

var迭代中的值nth是 1..n 之和的 8 倍。1..n 的总和由公式给出(n)(n+1)/2；例如， 1..6 的总和是 6*7/2 = 21。

因此，var == 4(i)(i+1)在ith迭代中。

Answer 2

使用三角数。

Answer 3

将 8 乘以 1 的总和到当前迭代：

>>> def itr(n): return 8 * sum(xrange(n+1))
...
>>> itr(1)
8
>>> itr(2)
24
>>> itr(3)
48
>>> itr(4)
80
>>> itr(5)
120