python - Python数学模块对数函数

Question

可能重复：
Python 中不准确的对数

为什么math.log10(x)和math.log(x,10)结果不同？

In [1]: from math import *

In [2]: log10(1000)
Out[2]: 3.0

In [3]: log(1000,10)
Out[3]: 2.9999999999999996

Answer 1

这是一个已知的错误：http ://bugs.python.org/issue3724

似乎 logX(y) 总是比等效的 log(Y, X) 更精确。

Answer 2

math.log10并且math.log(x, 10)使用不同的算法，前者通常更准确。实际上，这是一个已知问题（Issue6765）：math.log, log10 inconsistency。

有人可能会这样想：log10(x)有一个固定的底，因此可以直接通过一些数学逼近公式（例如泰勒级数）来计算，而log(x, 10)来自一个更一般的有两个变量的公式，可以通过log(x) / log(10)（至少log(10) 的精度会影响商的精度）。所以很自然，前一种方法更快更准确，考虑到它利用了预先知道的对数基数（即 10），这是合理的。

Answer 3

正如其他人指出的那样，log(1000, 10)在内部计算为log(1000) / log(10)。这可以通过经验来验证：

In [3]: math.log(1000, 10) == math.log(1000) / math.log(10)
Out[3]: True

In [4]: math.log10(1000) == math.log(1000) / math.log(10)
Out[4]: False

两者的结果都log(1000)不能log(10)表示为float，所以最终的结果也是不精确的。