int - 为什么 Maple 不评估这个积分？

Question

restart;
assume(alph>0);
assume(alph,real);
f_exp:=exp(-alph*r^2);
ff_deriv:=simplify(r^2*f_exp^2);
ff:=simplify(int(ff_deriv,r=0..infinity));

它似乎理解我要集成的内容，但是当我尝试找到 ff 时，它会出现一个充满 erf 函数的可怕表达式，并且lim r--> infinity在前面带有 a。然而，在 wolfram alpha 上，我得到了我想要的答案：sqrt(pi/2)/(8*alpha^(3/2)).

谁能帮我这个？

非常感谢！

Answer 1

第二个假设调用消除了第一个假设。由于属性 > 0 意味着真实，因此只需放弃第二个假设。

assume(alph>0);
f_exp:=exp(-alph*r^2);
ff_deriv:=simplify(r^2*f_exp^2);
ff:=simplify(int(ff_deriv,r=0..infinity));

会给你你想要的答案：(1/16)*sqrt(2)*sqrt(Pi)/alph^(3/2)

如果您需要其他属性，也可以使用 Additional(alph,)。