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XOR 执行什么数学运算？

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6 回答 6

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XOR 是一种二元运算，它代表“异或”，也就是说，如果仅设置了一个位，则结果位的计算结果为 1 。

这是它的功能表：

a | b | a ^ b
--|---|------
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

此操作在数字的每两个对应位之间执行。

示例：7 ^ 10
二进制：0111 ^ 1010

  0111
^ 1010
======
  1101 = 13

性质：运算是可交换的、结合的和自逆的。

它也与加法模 2 相同。

于 2013-01-25T16:58:00.743 回答
55

^ 是Python 按位异或运算符。这就是你XOR在 python 中的拼写方式：

>>> 0 ^ 0
0
>>> 0 ^ 1
1
>>> 1 ^ 0
1
>>> 1 ^ 1
0

XOR 代表异或。它用于密码学，因为它可以让您在可逆操作中使用掩码“翻转”位：

>>> 10 ^ 5
15
>>> 15 ^ 5
10

5面具在哪里；（输入异或掩码）异或掩码再次为您提供输入。

于 2013-01-25T16:56:52.343 回答
11

关于异或运算的更多信息。

  • XOR 一个数字与自身奇数次的结果是数字本身。
  • 与自身异或偶数次，结果为 0。
  • 此外，与 0 的 XOR 始终是数字本身。
于 2020-02-09T06:51:26.840 回答
5

其他答案在这里没有提到的一件事是带有负数的 XOR -

 a  |  b  | a ^ b
----|-----|------
 0  |  0  |  0
 0  |  1  |  1
 1  |  0  |  1
 1  |  1  |  0

虽然您可以使用上面的函数表轻松理解 XOR 将如何工作，但它并没有说明它将如何处理负数。

XOR 如何处理负数：

由于这个问题也被标记为 python，所以我会考虑到这一点来回答它。XOR ( ^) 是一个逻辑运算符，当位不同时返回 1，其他位置返回 0 。

负数以二进制形式存储为二进制补码。在 2 的补码中，最左边的位位置是为值的符号（正或负）保留的，对数字的值没有贡献。

在Python中，负数用前导一而不是前导零写入。因此，如果您仅将 8 位用于二进制补码 ，那么您将模式 from视为 000000000到01111111127 的整数，并保留1xxxxxxx用于写入负数。

考虑到这一点，让我们通过一个示例来了解 XOR 如何对负数起作用。让我们考虑表达式 - ( -5 ^ -3 )。

  • 的二进制表示-5可以被认为是1000...101和
  • 的二进制表示-3可以被认为是1000...011。

这里，...表示全 0，其数量取决于用于表示的位数（32 位、64 位等）。MSB （最高有效位）处的1at表示二进制表示的数字为负数。XOR 操作将照常对所有位进行。

异或运算：

      -5   :  10000101          |
     ^                          | 
      -3   :  10000011          |  
    ===================         |
    Result :  00000110  =  6    |
________________________________|


     ∴ -5 ^ -3 = 6

由于异或运算后MSB变为0，所以我们得到的结果数是一个正数。同样，对于所有负数，我们考虑使用2 的补码（最常用的一种）以二进制格式表示它们，并对它们的二进制表示进行简单的 XOR。

结果的MSB 位将表示符号，其余位将表示 最终结果的值。

下表可用于确定结果的符号。

  a   |   b   | a ^ b
------|-------|------
  +   |   +   |   +
  +   |   -   |   -
  -   |   +   |   -
  -   |   -   |   +

XOR 的基本规则对于负 XOR 操作也保持不变，但是该操作如何在负数中真正起作用有一天可能对某人有用。

于 2020-06-16T21:31:19.770 回答
4

另一个应用XOR是在电路中。它用于对位求和。

当您查看真值表时：

 x | y | x^y
---|---|-----
 0 | 0 |  0     // 0 plus 0 = 0 
 0 | 1 |  1     // 0 plus 1 = 1
 1 | 0 |  1     // 1 plus 0 = 1
 1 | 1 |  0     // 1 plus 1 = 0 ; binary math with 1 bit

您可以注意到，结果XOR是 x 与 y 相加，没有跟踪进位位，进位位是从ANDx 和 y 之间获得的。

x^y // is actually ~xy + ~yx
    // Which is the (negated x ANDed with y) OR ( negated y ANDed with x ).
于 2020-06-17T18:57:45.140 回答
2

(^) XOR 运算符在应用于两个不同的位（0 和 1）时生成 1。当它应用于两个相同的位（0 和 0 或 1 和 1）时，它会生成 0。

于 2020-07-15T14:24:54.213 回答