c# - 尝试计算两个角度之间的差异 (atan2)

Question

Atan2(y,x) 将返回 -pi 和 pi 之间的浮点数。我想计算两个角度之间的距离，但不连续性让我失望。

请参阅this以获得更好的理解。

我希望能够计算角度 1 和角度 2 之间的距离。

这样做的重点是能够创建一个从中心到指定角度的圆锥。基本上我将评估：

if(DistanceFromAngle1 < pi/4 [45°])
{
  Angle2 is part of cone
}

Answer 1

如果距离是指连接两个截点的直线，则可以通过以下方式计算距离：

SQRT( ( ABS|cos(A) - cos(B)| )^2 + ( ABS|sin(A) - sin(B)| )^2 )

SQRT = 平方根

ABS = 绝对值

如果距离是角度，则通过执行（伪代码）来计算

var angle = ABS(A - B)
if(angle > pi) angle = 2*pi - angle
return angle

Answer 2

dAngle1 = //convert angle1 to degrees
dAngle2 = // convert to degrees

delta = Math.Max(dAngle1, dAngle2) - Math.Min(dAngle1, dAngle2)
if (180 < delta) {
  delta = 360 - delta;
}

// convert delta to radians if you want

Answer 3

π/2 是 90°，而不是 45°。我将假设您想知道角度 2 是否位于以角度 1 为中心的区间内，该区间在两个方向上都与它成 45°。

您可以取角度 2 和角度 1 之间的差，并以 2π 为模减少，直到差在 [-π, π) 中。这将给出角度 2 和角度 1 之间的有符号距离。然后，检查它是否在 (-π/4, π/4) 中。由于 atan2 返回的值始终介于 -π 和 π 之间，因此原始差异将始终介于 -2π 和 2π 之间，因此您可以将所有这些归为一个检查：

 if (angle2 - angle1 < -7π/4 || 
     (angle2 - angle1 > -π/4 && angle2 - angle1 < π/4) ||
     angle2 - angle1 > 7π/4)
 {
   angle2 is less than 45° away from angle1
 }

Answer 4

角度差计算的两个变体：

procedure TForm1.sButton1Click(Sender: TObject);
Var a, b, dif : Extended;
begin
  a := sCalcEdit1.Value;
  b := sCalcEdit2.Value;
  If ((a < 180) and (b >= 180) or
      (a >= 180) and (b < 180)) and (abs(a - b) < 180)  then
  Begin
  End else
  If (a < 180) and (b >= 180) then
  Begin
    b := b - 360;
  End else
  If ((a >= 180) and (b < 180)) then
  Begin
    a := a - 360;
  End;
  dif := abs(a - b);
  sCalcEdit3.Value := dif;
end;

procedure TForm1.sButton2Click(Sender: TObject);
Var a, b, dif : Extended;
begin
  a := sCalcEdit1.Value * pi / 180;
  b := sCalcEdit2.Value * pi / 180;
  dif := arccos(cos(a - b));
  sCalcEdit3.Value := dif * 180 / pi;
end;

Answer 5

我想提供一个替代解决方案：您可以使用向量数学。例如，如果您有两个向量作为起点（这似乎是您的情况），这可能很有用。

给定两个归一化向量a和b，它们之间的角度简单地变为acos(dot(a, b)) = acos(ax*bx + ay*by)。

例如，要从某个角度获取归一化向量alpha，您可以使用a = vec2(cos(alpha), sin(alpha))。

要归一化非正规向量，请使用na = a / length(a) = a / sqrt(dot(a, a)).

Answer 6

编辑：我不确定这是否可行。我从一些 python 代码中翻译了它，但我不确定它是否divmod(radians, math.pi*2)[1]与System.Math.IEEERemainder(radians, Math.PI*2.0). 需要测试...

EDIT2：我认为使用 % 是正确的

EDIT3：Blah，这是不正确的，因为它返回负数的负值。有谁知道如何在 C# 中获取 python divmod？

如何计算两个角度之间的角度：

public static double NormalizeAngle(double radians)
{
 return fmod(radians,Math.PI*2.0); # this method doesn't exist, see above
}

public static double ArcLength(double radians1, double radians2)
{
 radians1 = NormalizeAngle(radians1);
 radians2 = NormalizeAngle(radians2);
 return Math.Min(NormalizeAngle(radians1 - radians2, NormalizeAngle(radians2 - radians1));
}

它的工作原理是双向尝试，所有计算都以 2pi 为模，然后选择距离更小的那个。