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给定一棵二叉树，我想找出其中最大的子树是 BST。

这个问题与Find the maximum subtree in a BST重复，其中 1337c0d3r 通过自下而上遍历树给出 O(n) 解决方案。有两行代码让我感到困惑。谁能帮我解释一下？

// Find the largest BST subtree in a binary tree.
// If the subtree is a BST, return total number of nodes.
// If the subtree is not a BST, -1 is returned.
int findLargestBSTSubtree(BinaryTree *p, int &min, int &max,
                   int &maxNodes, BinaryTree *& largestBST) {
  if (!p) return 0;
  bool isBST = true;
  int leftNodes = findLargestBSTSubtree(p->left, min, max, maxNodes, largestBST);
  int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;
  if (leftNodes == -1 ||
     (leftNodes != 0 && p->data <= max))
    isBST = false;
  int rightNodes = findLargestBSTSubtree(p->right, min, max, maxNodes, largestBST);
  int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;
  if (rightNodes == -1 ||
     (rightNodes != 0 && p->data >= min))
    isBST = false;
  if (isBST) {
    min = currMin;
    max = currMax;
    int totalNodes = leftNodes + rightNodes + 1;
    if (totalNodes > maxNodes) {
      maxNodes = totalNodes;
      largestBST = p;
    }
    return totalNodes;
  } else {
    return -1;   // This subtree is not a BST
  }
}

BinaryTree* findLargestBSTSubtree(BinaryTree *root) {
  BinaryTree *largestBST = NULL;
  int min, max;
  int maxNodes = INT_MIN;   // INT_MIN is defined in <climits>
  findLargestBSTSubtree(root, min, max, maxNodes, largestBST);
  return largestBST;
}

我对以下两行代码感到困惑。根据我的常识，递归遍历左树后，max变量应该更新，为什么int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;递归遍历左树后放右？
同样的问题int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;

...
int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;
...
int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;
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1 回答 1

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请记住，该算法自下而上遍历树。访问一个节点的左子树后，以下情况之一为真：

  1. 左子树不是 BST => 当前树不是 BST
  2. 左子树是 BST => 当前树中的最小值是min
  3. 左子树没有节点 => 当前树中的最小值是当前节点的值

同理，遍历右子树后，当前树中的最大值要么是当前节点的值，要么是右子树中的最大值（max）

因此，该行 int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min; 测试条件 2 或 3 是否为真，并min相应地更新 的值，以便该值对于测试树中当前节点上方的节点是正确的。

于 2013-01-25T01:11:07.447 回答