7

我目前正在开发一个 3D 刚体模拟程序。我目前已经设法让刚体与地板碰撞并使用脉冲正确弹跳。然而，我的问题是，一旦它们反弹，尽管使用摩擦矢量来尝试减慢它们，它们仍会不断加速。

这是你落地时的代码

Rvector fDirection(m_Bodies[i].Vel.x,0.0,m_Bodies[i].Vel.z);
Rvector relativeVelocities = m_Bodies[i].Vel - floorVelocity;
fDirection.normalize();


Real impulse = -(1+e) * (Rvector::dotProduct(relativeVelocities,floorNormal)) 
/ (1/m_Bodies[i].mass + floorMass);
Rvector friction = fDirection*mu*gravity.length()*m_Bodies[i].mass;

Rvector collision_forces = Rvector(0,1,0)*impulse;
collision_forces += friction ;

m_Bodies[i].Vel += (collision_forces/m_Bodies[i].mass);

谢谢

编辑：这是集成代码。

void RigidBodySimulation::eulerIntegration(float dTime)
{
    Rvector newVel;
    Rvector newPos;
    Rvector zero(0.0, 0.0, 0.0);
    Real one_over_mass;
    Rvector accel;
    for( unsigned int i = 0 ; i < m_Bodies.size(); i++)
    {   
        one_over_mass = 1/m_Bodies[i].mass;
        newVel = m_Bodies[i].Vel + m_Bodies[i].force*one_over_mass*dTime;
        newPos = m_Bodies[i].Pos + m_Bodies[i].Vel*dTime;
        accel = m_Bodies[i].force / m_Bodies[i].mass;
        m_Bodies[i].acceleration = accel;
        m_Bodies[i].newPos = newPos;  
        m_Bodies[i].Vel = newVel;
        m_Bodies[i].Pos = newPos;
    }
}
4

2 回答 2

8

我不得不说，这是一段非常糟糕的代码，而我已经这样做了 10 多年。你应该得到一本关于动力学的基本教科书（比如 Hibbeler）。

Real impulse = -(1+e) * (Rvector::dotProduct(relativeVelocities,floorNormal))
               / (1/m_Bodies[i].mass + floorMass);

这个方程有点像你试图从冲击中计算恢复冲动（尽管计算是错误的）。首先，您必须了解冲动与力量不同。冲量是力在一定时间间隔内的积分。在撞击期间，您可以假设这段时间非常短，这就是您执行瞬时速度变化的原因。这就是为什么你应该指定积分代码与碰撞计算无关，因为它在那一刻被绕过，或者至少，如果你进行基于脉冲的计算，它应该是。实际计算应该是这样的：

Real momentum_before = Rvector::dotProduct(m_Bodies[i].Vel * m_Bodies[i].mass + floorVelocity * floorMass, floorNormal);
Real rel_vel_after = -e * Rvector::dotProduct(relativeVelocities,floorNormal);
// conservation of momentum in normal direction gives this:
Real body_vel_after = (momentum_before + floorMass * rel_vel_after) / (m_Bodies[i].mass + floorMass);
Real floor_vel_after = body_vel_after - rel_vel_after;

这实际上简化为一行如下：

Real body_vel_after = ( (m_Bodies[i].mass - e * floorMass) * Rvector::dotProduct(m_Bodies[i].Vel, floorNormal)
                      + (1.0 + e) * floorMass * Rvector::dotProduct(floorVelocity, floorNormal) 
                      ) / (m_Bodies[i].mass + floorMass);

但是，如果您假设地板的质量是无限的（或比身体的质量大得多），那么您只需：

Real body_rel_vel_after = -e * Rvector::dotProduct(relativeVelocities, floorNormal);
Real body_vel_after = Rvector::dotProduct(floorVelocity, floorNormal) + body_rel_vel_after;

就是这么简单。但是，在那个假设下，你没有动量守恒。但无论如何，冲击的恢复冲动可以计算为：

Real impulse = m_Bodies[i].mass * (body_vel_after - Rvector::dotProduct(m_Bodies[i].Vel, floorNormal));

现在，因为恢复冲量是法向力在冲击的小时间段内的积分，所以冲击期间摩擦产生的冲量可以从恢复冲击中计算出来。摩擦力等于“mu”乘以法向力，即 ，|Ff| = mu * |Fn|这也适用于冲量，即|If| = mu * |In|。因此，您可以直接计算它：

Real friction_impulse = mu * fabs(impulse);

但这只是摩擦脉冲的大小。它的方向与相对切向速度相反，即：

Rvector tangent_rel_vel = relativeVelocities - Rvector::dotProduct(relativeVelocities, floorNormal) * floorNormal;

它的方向是：

Rvector dir_rel_vel = tangent_rel_vel;
dir_rel_vel.normalize();

（注意我需要保持切向速度不变，因为后面会用到）

此时，您可以按如下方式计算撞击后的切向速度（同样，在无限质量地板的假设下，否则，它比这更复杂）：

Rvector tangent_rel_vel_after = tangent_rel_vel - dir_rel_vel * friction_impulse / m_Bodies[i].mass;

但是，如果摩擦冲量导致切向相对速度为零怎么办？这是一个问题，因为根据上面的公式，部分摩擦冲量最终可能会反转切向相对速度的方向，这意味着在冲击的后半部分，摩擦力实际上作用在速度（不好）。最大的摩擦力就是停止相对运动。因此，您需要检查该条件：

Real tang_rel_vel_change = friction_impulse / mBodies[i].mass;
Rvector tangent_rel_vel_after = tangent_rel_vel - dir_rel_vel * tang_rel_vel_change;

if ( tang_rel_vel_change > tangent_rel_vel.length() ) 
    tangent_rel_vel_after = Rvector(0.0, 0.0, 0.0);   // stop relative motion.

此时，您需要做的就是结合两个最终速度：

m_Bodies[i].Vel = floorVelocity + tangent_rel_vel_after + body_rel_vel_after * floorNormal;

至少对于这个非常简单的问题（地板的无限质量）就是这样。实际上，当您使事情复杂化时，这种基于脉冲的方法变得越来越难以处理：两个有限质量对象、多个对象和实际的刚体动力学（因为您在这里只做粒子动力学）。除了简单的校园球在地板上弹跳的例子之外，基于脉冲的方法很少见。顺便说一句，您不应该真正将其称为“刚体”模拟器，因为您所做的一切都是在进行粒子动力学（而 3D 刚体动力学比这复杂得多）。此外，您的积分法则很糟糕，但那是完全不同的故事。

于 2013-01-23T17:46:40.770 回答
0

摩擦是向后的，不是吗？ 

 Rvector fDirection(m_Bodies[i].Vel.x,0.0,m_Bodies[i].Vel.z);

这是在速度的方向。然后将其乘以一些常数，然后将其添加到速度（连同冲量）

collision_forces += friction ;
 m_Bodies[i].Vel += (collision_forces/m_Bodies[i].mass);

所以这将起到增加沿地板的速度的作用。

还有一些其他奇怪的事情：
你的冲动项有： (1/m_Bodies[i].mass + floorMass) 这是在质量上加上 1/质量。难道不应该(1/(m_Bodies[i].mass + floorMass))

然后在积分器中，您根据力计算加速度，但从不积分它，您还直接将力应用于速度。那么acceleration会员有什么用呢？

于 2013-01-23T16:25:44.507 回答