java - 请解释为什么 17 % 40 = 17

Question

我是 Java 新手，实际上是一般的编程。我知道模运算符 (%) 返回两个数字的余数，但是，我不明白为什么 17 % 40 = 17。

我知道 40 % 17 = 6、17 % 5 = 2 和 40 % 5 = 0。我得到了作为余数返回的值的要点。但是 17 % 40 = 17 让我很难过。

我能想到的唯一合理化是，由于余数小于 1，所以返回总值 17，为什么不是 0？请帮助向我解释这个谜。

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除以 17/40 时，商为 0，余数为 17。

模运算符( )%返回余数。

IE

a % b = remainder of a / b

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Java 有一个你可能不熟悉的重要算术运算符，%，也称为模数或余数运算符。% 运算符返回两个数字的余数。例如 10 % 3 是 1，因为 10 除以 3 余数为 1。

因此，在您的情况下17/40，余数为 17，因此结果为 17。

它与Like相同。

1%10 = 1

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来自Knuth的Wiki方程：

在此处输入图像描述

a = 17
n = 40
floor(a/n) = 0
so r = 17

那时简直就是什么n > a时候。ra

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我想学习第三和第四标准数学是关键。

如果你看到（希望理解除法语法。它是流行的第三种标准方式）

  ____
40)17

你会得到一个提醒 17 因为 17 不能被 40 整除。然后会有一个 '.' 的加法。然后分数将被添加

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如果您有数字a和b，它们的商q和余数r，那么以下必须为真：

q · b + r = a

也就是说，如果将商 ( q ) 乘以除数 ( b ) 并加上余数 ( r )，则结果是被除数 ( a )。

在你的情况下a = 17, b = 40, q = 0 所以r必须是17。

注意：上面的等式只是Nikolay Kuznetsov 答案的等式的重新排列，但我认为这样更容易理解。

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也许这是一种不同的、更有帮助的思考方式。

当我们将除法应用于整数a和时，b我们实际上是在尝试像这样关联：ab

a = Q * b + R

a是的一些倍数b，加上一些剩余部分。Q并且R是整数；为了简单起见，我们也只考虑非负数。倍数 ,Q是商，R余数 , 是余数 - 使这种关系起作用的最小的。

在大多数语言中，a / b给你Q和a % b给你R。（事实上，处理器倾向于同时计算两者——它们是如此相关。）

所以如果a是 17 和b40，它只有在你写的时候才有效：

17 = 0 * 40 + 17

这就是为什么a % b必须是 17 岁。

（请注意，在考虑负数时它会变得更加复杂。）

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