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我正在尝试模拟多普勒频移雷达中的噪声过滤。它应该过滤掉相对于雷达移动低于 25 m/s 的物体（接近或远离）。应该有两种方法可以避免被雷达检测到：如果物体在任何方向移动但速度低于 25 m/s，或者以任何速度移动但垂直于（或者更确切地说，绕行）雷达。在这两种情况下，物体相对于静止雷达的径向速度应低于 25 m/s，从而欺骗雷达将其作为噪声滤除。我知道物体的位置和速度矢量（2D 和 3D）。在数学方面，我完全是个白痴，所以我无法理解这一点。请问有什么帮助吗？

编辑：格式错误的问题。我想获得相对于雷达的真实径向速度，并过滤移动速度超过 25 m/s 但相对航向会使朝向雷达的径向速度小于 25 m/s 的物体。一个示例可能是以 30 m/s 的速度移动且与雷达垂直 45 度的物体将被过滤掉，但如果该物体以 300 m/s 的速度移动，则不会。

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我不知道任何 Lua，但由于这是一个纯粹的数学问题，数学伪代码应该足够了。

设r为雷达x的位置，为物体的位置，为v物体的速度矢量（以米/秒为单位）。所有这些都是二维或三维向量，具体取决于您是在二维还是三维中工作。

速度条件非常简单：只需取速度矢量的范数v并将其与 25 m/s 的阈值进行比较。

要判断物体是否在雷达上盘旋，计算从雷达到物体的矢量，即x-r，并检查它是否垂直于速度矢量；你可以通过计算标量积来做到这一点，当两个向量垂直时它变为零。在实践中，您将使用大于零的小阈值来允许两个向量稍微不垂直。

在伪代码中，这变为：

if v.norm()<25 or v.scalar_product(x-r)<0.05
    Ignore object
end

您必须了解如何在 Lua 中计算规范和标量产品（或者，如果失败，请按照链接页面中的说明自行计算它们）。

回答已编辑的问题（关闭速度）

标量积对于您修改后的问题也很方便。您获得闭合速度为

v_closure = v.scalar_product(r-x)/norm(r-x)

请注意，结果是有符号的——如果物体向雷达移动，则为正，如果远离雷达，则为负。然后，您将像这样进行噪声过滤检查：

if abs(v_closure)<25
    Ignore object
end

所以从某种意义上说，这个修改后的测试比原来的版本还要简单。

于 2013-01-22T16:01:38.457 回答
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马丁的回答很好，但只是一个可能的简化，考虑到无论如何你都必须计算 Cos(Theta)，简化为

v_closure = norm(v)Cos(Theta)

其中 Theta 是向量 (rx) 和 v 之间的角度

于 2013-06-19T14:33:17.283 回答