您想要为您提供 rref(A) 的消除矩阵。
但是什么是 rref(A)?
UpperTri=rref(A)=[LastStep]...[Step3][Step2][Step1]*A。
这是一系列步骤,可将 A 简化为上三角形或可能的最佳三角形。
Matlab有,
[ 1, 0, -4/5, (3*b)/5 - a/5]
[ 0, 1, -1/5, a/5 + (2*b)/5]
[ 0, 0, 0, 1]
然后Matlab只是把它卷起来,你不再有步骤了。所以它显示为:
[ 1, 0, -4/5, 0]
[ 0, 1, -1/5, 0]
[ 0, 0, 0, 1]
如果你想要一系列步骤,你想要带有一系列步骤的消除矩阵,所以使用单位矩阵记录它。代替:
A =
[ -2, 3, 1, a]
[ 1, 1, -1, b]
[ 0, 5, -1, c]
利用
>> A = [ -2, 3, 1, 1 0 0; 1, 1, -1, 0 1 0; 0, 5, -1, 0 0 1]
A =
-2 3 1 1 0 0
1 1 -1 0 1 0
0 5 -1 0 0 1
>> E=rref(A)
E =
1.0000 0 -0.8000 0 1.0000 -0.2000
0 1.0000 -0.2000 0 0 0.2000
0 0 0 1.0000 2.0000 -1.0000
这就像 [A][I],现在 [rref Steps matrix]*[A][I]=[rref(A)][rref Steps matrix]
现在 E=[rref(A)][rref Steps matrix] =
E =
1.0000 0 -0.8000 0 1.0000 -0.2000
0 1.0000 -0.2000 0 0 0.2000
0 0 0 1.0000 2.0000 -1.0000
通过检查 E1=[rref Steps matrix]=
E1 =
0 1.0000 -0.2000
0 0 0.2000
1.0000 2.0000 -1.0000
所以现在:
E1 =
0 1.0000 -0.2000
0 0 0.2000
1.0000 2.0000 -1.0000
>> B=[a;b;c;]
B =
a
b
c
>> B1=E1*B
B1 =
b - c/5
c/5
a + 2*b - c
去检查:
A1 = [ -2, 3, 1, a; 1, 1, -1, b; 0, 5, -1, c]
A1 =
[ -2, 3, 1, a]
[ 1, 1, -1, b]
[ 0, 5, -1, c]
>> A2=E1*A1
A2 =
[ 1, 0, -4/5, b - c/5]
[ 0, 1, -1/5, c/5]
[ 0, 0, 0, a + 2*b - c]
注意 a + 2b - c =0,因此 c=a+2b,因此 sub c,(c/5)= ((a+2b)/5),并且 (bc/5)=(5b-(a+2b) ))/5
所以
[(-a+3*b)/5; (a+2*b)/5; a + 2*b - c ]