python - Python中的多元求根

Question

使用 excel 求解器，很容易找到这个方程的解（x 和 y 的最优值）：

(x*14.80461) + (y * -4.9233) + (10*0.4803) ≈ 0

但是，我无法弄清楚如何在 Python 中执行此操作。现有的 scipy 优化库函数，如 fsolve() 或 leastsq() 似乎只适用于一个变量......（我可能只是不知道如何使用它们）......

有什么建议么？

谢谢！

Answer 1

>>> def f(x):
...     return x[0]*14.80461 + x[1]*(-4.9233) + x[2]*(10*0.4803) 
>>> def vf(x):
...    return [f(x), 0, 0]
>> xx = fsolve(vf, x0=[0,0,1])
>>> 
>>> f(xx)
8.8817841970012523e-16

由于解不是唯一的，未知的不同初始值会导致不同的（有效）解。

编辑：为什么这有效。嗯，这是一个肮脏的黑客。就是这样fsolve，它的亲戚处理方程组。我在这里所做的，我为三个变量（具有三个元素）定义了一个由三个方程组成的系统（f(x)返回一个三元素列表）。x现在fsolve使用牛顿型算法收敛到一个解。

显然，系统是欠定义的：您可以指定两个变量的任意值，例如，x[1]并x[2]找到x[0]满足您拥有的唯一非平凡方程。您可以通过指定几个初始猜测来明确地看到这一点，x0并查看不同的输出，所有这些都满足f(x)=0一定的容差。