python - 为什么 0 ** 0 在 python 中等于 1

Question

为什么在 Python中0 ** 0等于？1它不应该像这样抛出异常0 / 0吗？

Answer 1

维基百科对历史的有趣报道以及对价值的不同观点0 ** 0：

这场辩论至少从 19 世纪初就开始了。当时，大多数数学家都同意0 ** 0 = 1，直到 1821 年柯西将0 ** 0表达式与0⁄0未定义形式的表格一起列出。在 1830 年代，Libri 发表了一个无法令人信服的论点0 ** 0 = 1，而莫比乌斯站在他一边……

应用于计算机时，IEEE 754推荐了几种计算功率的函数。它将pow(0, 0)and定义pown(0, 0)为返回1和powr(0, 0)返回NaN。

大多数编程语言都遵循0 ** 0 == 1. 对于整数和浮点参数，Python 也不例外。

Answer 2

考虑x^x：

使用限制我们可以很容易地得到我们的解决方案并重新排列x^x我们得到：

x^x= exp(log(x^x))

现在，我们有：

lim x->0 exp(log(x^x))= exp(lim x->0 xlog(x)) = exp(lim x->0 log(x)/(x^-1))

应用L'Hôpital规则，我们得到：

exp(lim x^-1/(-x^-2)) = exp(lim x->0 -x) = exp(0) = 1=x^x

但根据 Wolfram Alpha0**0的说法是不确定的，他们得到了以下解释：

0^0 本身是未定义的。由于 a^0 始终为 1，因此 0^0 应等于 1，但 0^a 始终为 0（对于 a>0），因此 0^ 0 应该等于 0。可以说 0^0=1 是一个自然定义，因为 lim_(n->0)n^n=lim_(n->0^+)n^n=lim_(n->0 ^-)n^n=1。但是，对于 n 的一般复数值，该限制不存在。因此，0^0 的定义选择通常被定义为不确定的。”

Answer 3

2^2 = (1+1)*(1+1) = 4（两个对象出现两次）

2^1 = (1+1)*1 = 2（一次出现两个对象）

2^0 = (1+1)*0 = 0（没有出现两个对象）

1^2 = 1 *(1+1) = 2（一个对象出现两次）

1^1 = 1 *1 = 1（一个对象出现一次）

1^0 = 1 *0 = 0（一个对象没有出现）

0^2 = 0 *(1+1) = 0（零对象出现两次）

0^1 = 0 *1 = 0（零个对象出现一次）

0^0 = 0 *0 = 0（零个对象未出现）

因此，你不能从无到有！