math - 如何在知道起点、终点和半径的圆弧圆周上找到点？

Question

请参阅下图以获取我的问题的视觉线索：

我有点 1 和 2 的坐标。它们是通过使用其他可用信息的公式得出的（请参阅问题：How to calculate a point on a circle known the radius and center point）。

我现在需要做的（与轨道建设分开）是在点 1 和 2 之间用绿色绘制点。

这样做的最佳方法是什么？我必须承认，我的数学技能并不是最好的，而且我确信有一个非常简单的公式（从我的研究中）我无法计算出要使用或如何实现的公式。

Answer 1

在我对您的链接问题的回答中（即 x,y 是当前位置，fx,fy 是当前的“前向向量”，lx,ly 是当前的“左向量”）

for (i=0; i<=10; i++)
{
  sub_angle=(i/10)*deg2rad(22.5);
  xi=x+285.206*(sin(sub_angle)*fx + (1-cos(sub_angle))*(-lx))
  yi=y+285.206*(sin(sub_angle)*fy + (1-cos(sub_angle))*(-ly))
  // now plot green point at (xi, yi)
}

将产生沿弧线等距分布的 11 个绿点。

Answer 2

圆心 (h,k) 和半径 r 的方程为

(x - h)² + (y - k)² = r² 如果有帮助

查看此链接的要点http://www.analyzemath.com/Calculators/CircleInterCalc.html

圆的参数方程是

x = cx + r * cos(a) y = cy + r * sin(a) 其中 r 是半径，cx,cy 是原点，a 是 0..2PI 弧度或 0..360 度的角度。