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我有两个向量：

A_1 = 

      10
      200
      7
      150

A_2 = 
      0.001
      0.450
      0.0007
      0.200

我想知道这两个向量之间是否存在相关性。

我可以从每个值中减去向量的平均值，然后：

  A_1' * A_2

有没有更好的方法？

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鉴于：

A_1 = [10 200 7 150]';
A_2 = [0.001 0.450 0.007 0.200]';

（正如其他人已经指出的那样）有一些工具可以简单地计算相关性，最明显的是corr：

corr(A_1, A_2);  %Returns 0.956766573975184  (Requires stats toolbox)

您还可以使用基本 Matlab 的corrcoef函数，如下所示：

M = corrcoef([A_1 A_2]):  %Returns [1 0.956766573975185; 0.956766573975185 1];
M(2,1);  %Returns 0.956766573975184

这与功能密切相关cov：

cov([condition(A_1) condition(A_2)]);

正如您几乎在原始问题中遇到的那样，您可以根据需要自行缩放和调整向量，这样可以更好地理解正在发生的事情。首先创建一个减去平均值并除以标准差的条件函数：

condition = @(x) (x-mean(x))./std(x);  %Function to subtract mean AND normalize standard deviation

那么相关性似乎是 (A_1 * A_2)/(A_1^2)，如下所示：

(condition(A_1)' * condition(A_2)) / sum(condition(A_1).^2);  %Returns 0.956766573975185

通过对称，这也应该有效

(condition(A_1)' * condition(A_2)) / sum(condition(A_2).^2); %Returns 0.956766573975185

它确实如此。

我相信，但现在没有精力确认，在处理多维输入时，可以使用相同的数学计算相关和互相关项，只要在处理维度和方向时要小心输入数组。

于 2013-01-15T17:41:26.137 回答
10

试试看xcorr，它是 MATLAB 中用于互相关的内置函数：

c = xcorr(A_1, A_2);

但是，请注意，它需要安装信号处理工具箱。如果没有，您可以查看corrcoef命令。

于 2013-01-15T17:13:44.887 回答
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对于相关性，您可以只使用 corr 函数（统计工具箱）

corr(A_1(:), A_2(:))

请注意，您也可以只使用

corr(A_1, A_2)

但是线性索引保证您的向量不需要转置。

于 2013-01-15T17:20:08.043 回答
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要在两个向量之间执行线性回归x并执行y以下步骤：

[p,err] = polyfit(x,y,1);   % First order polynomial
y_fit = polyval(p,x,err);   % Values on a line
y_dif = y - y_fit;          % y value difference (residuals)
SSdif = sum(y_dif.^2);      % Sum square of difference
SStot = (length(y)-1)*var(y);   % Sum square of y taken from variance
rsq = 1-SSdif/SStot;        % Correlation 'r' value. If 1.0 the correlelation is perfect

因为x=[10;200;7;150]和y=[0.001;0.45;0.0007;0.2]我得到rsq = 0.9181。

参考网址： http: //www.mathworks.com/help/matlab/data_analysis/linear-regression.html

于 2013-01-15T17:44:22.563 回答