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我有这个方程 这里 ，然后找到多项式 这里

我正在尝试像这样实现它：

for (int n=0;n<order;n++){
    df[n][0]=y[n];
    for (int i=0;i<N;i++){ //N number of points

        df[n][i]+=factorial(n,i)*y[i+n-1];
    }

    }

for (int i=0;i<N;i++){

    term=factorial(s,i);
    result*=df[0][i]*term;
    sum+=result;
    }

return sum;

1）我不确定如何在函数中实现每个参数的符号。正如你所看到的那样，它是 'positive' ， 'negative' ， 'positive' ...

2）我不确定是否有任何错误......

谢谢！

- - - - - - - - - - - 阶乘 - - - - - - - - - - - - - - --

int fact(int n){
//3!=1*2*3
if (n==0) return 1;
else
return n*fact(n-1);

}

double factorial(double s,int n){
//(s 3)=s*(s-1)*(s-2)/6
if ((n==0) &&(s==0)) return 1;
else
    return fact(s)/fact(n);


}
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4 回答 4

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最简单的解决方案可能是将符号保留在变量中，并在每次循环中将其相乘。就像是：

sign = 1.0;
for ( int i = 0; i < N; ++ i ) {
    term = factorial( s, i );
    result *= df[0][i] * term;
    sum += sign * result;
    sign = - sign;
}
于 2013-01-14T17:42:00.650 回答
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你不能这样做pow( -1, m )。

你可以自己写：

inline int minusOnePower( unsigned int m )
{
    return (m & 1) ? -1 : 1;
}

您可能想要建立一些计算值表。

于 2013-01-14T18:21:38.073 回答
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好吧，我知道您想使用具有等距点的牛顿插值多项式（更具体地说是牛顿-格雷戈里正向差分插值多项式）来近似计算给定 x=X 的值 f(x)。假设 s=(X-x0)/h，其中 x0 是第一个 x，并且 h 是获取其余 x 的步骤，您知道 f 的确切值：考虑：

double coef (double s, int k)
{
    double c(1);
    for (int i=1; i<=k ; ++i)
        c *= (s-i+1)/i ;
    return c;
}

double P_interp_value(double s, int Num_of_intervals , double f[] /* values of f in these points */)    // P_n_s
{

    int N=Num_of_intervals ;

    double *df0= new double[N+1]; // calculing df only for point 0

    for (int n=0 ; n<=N ; ++n)  // n here is the order
    {
        df0[n]=0;
        for (int k=0, sig=-1; k<=n; ++k, sig=-sig) // k here is the "x point"
        {
            df0[n] += sig * coef(n,k) * f[n-k];
        }
    }

    double P_n_s = 0;

    for (int k=0; k<=N ; ++k )   // here k is the order
    {
        P_n_s += coef(s,k)* df0[k];
    }
    delete []df0;

    return P_n_s;
}


int main()
{
    double s=0.415, f[]={0.0 , 1.0986 , 1.6094 , 1.9459 , 2.1972 };

    int n=1; // Num of interval to use during aproximacion. Max = 4 in these example
    while (true)
    {
    std::cin >> n; 
    std::cout << std::endl << "P(n=" << n <<", s=" << s << ")= " << P_interp_value(s, n, f)  << std::endl ;
    }
}

它打印：

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P(n=1, s=0.415)= 0.455919

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P(n=2, s=0.415)= 0.527271

3

P(n=3, s=0.415)= 0.55379

4

P(n=4, s=0.415)= 0.567235

比较： http ://ecourses.vtu.ac.in/nptel/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/Numerical%20Analysis/numerical-analysis/Rathish-kumar/rathish-oct31/fratnode8.html

有用。现在我们可以开始优化这些代码了。

于 2013-01-15T01:58:13.893 回答
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只是为了标志;-)

inline signed int minusOnePower( unsigned int m )
{
    return 1-( (m & 1)<<1 );
}
于 2013-01-15T09:20:04.293 回答