math - 按比例标准化

Question

我有一个二维数据数组（C），其中C(:,1)的值对应于C(:,2)。C(:,2)从 0.0001:0.0001:1 变化，即 10,000 个值。我需要计算d(log(C(i,1))) / d(log(C(i,2)))，我只需计算log(C(i,1)) / log(C (i,2))。但是当 C(i,2) 接近 1 时，分母接近 0，并且商会上升。控制这一点的一种方法是使用参数对其进行规范化，但我不确定如何做到这一点。有人对此有任何想法吗？

Answer 1

由于这是离散的微分，因此答案肯定会有些不雅。

您对导数 d(log(C(i,1))) / d(log(C(i,2))) 感兴趣

=∆(log(C(i,1))) / ∆(log(C(i,2)))

=(log(C(i+1,1))-log(C(i,1))) / (log(C(i,2)) - log(C(i,2)))

这是易处理的。分母不为零，而是步长（0.0001）。