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我正在C# 中实现基于 System.Int64的Q31.32 定点数值类型。现在我正在尝试正确地进行模运算（％）。

我见过的所有定点算术的实现都简单地根据整数模来定义 Qm.n 模，即两个 Qm.n 数的模是它们底层整数表示的模。这在一般情况下有效，但在两种特定情况下失败：

  • x % y抛出一个OverflowExceptionifx == Int64.MinValue和y == -1. 在这种情况下，我可以使用 if 语句轻松处理此问题并返回 0，尽管这是一种奇怪的行为（unchecked在这里没有帮助）。

  • x % y对于 和的一些小值，错误地返回x0 y。例如，如果和的整数表示是和（x十进制 ：~-0.000000096159 和~0,000000013737），则模为 （十进制：0），而其十进制值的模为（根据 System.Decimal）~-0.000000013737 . 这个误差比类型的最大精度 (2^-32) 大约大 60 倍，因此不能认为是舍入误差。y-413590

最后一个错误的原因是什么，我可以做些什么来获得更好的准确性？

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1 回答 1

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我发现了问题。

-413 % 59 = 0 是正确的！！！

因为 -7 * 59 = -413

您假设的正确结果很可能取自-413 的2s 补码，这会导致混淆。

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在 Asik 的建议下，我使用计算器，我对他的问题的最后评论是正确的。问题在于他的打印精度，而不是高于 2s 补码或模数，请参见：

413 >> 32 = 0.00000009615905582904815673828125  
 59 >> 32 = 0.00000001373700797557830810546875

0.00000009615905582904815673828125 / 0.00000001373700797557830810546875 = 7
0.00000009615905582904815673828125 % 0.00000001373700797557830810546875 = 0

有关打印数字的更多信息，请参见：https ://stackoverflow.com/a/18401040/2521214

PS您究竟是如何获得模数应该为 ~-0.000000013737 的结果？它可疑地等于 -59>>32 ...也许您的参考无法正确处理带符号的数字 (-413)<(59) 并仅抛出模 59 的结果，因为它（以避免除法）与符号组合两个数字。

于 2013-10-14T18:37:32.020 回答