ruby - 为什么在 Ruby 中 Float::INFINITY == Float::INFINITY？

Question

在数学中 2 无穷大不相等，也不大于或小于那时。那么给了什么？

在 irb 中，Float::INFINITY == Float::INFINITY（在 ruby​​ 1.9.3 中测试）

Answer 1

用更专业的术语来说，这一切都归结为浮点运算的 IEEE 754 标准。

IEEE 754 标准确实隐含地将 Infinity == Infinity 定义为 true。标准的相关部分是第 5.7 节：“[在两个 IEEE 754 值之间] 可能存在四种互斥关系：小于、等于、大于和无序。最后一种情况出现在至少一个操作数为 NaN 时。”

在任何一对浮点值之间，这四种关系中的一种是正确的。因此，由于 Infinity 不是 NaN，因此 Infinity 就自身而言不是无序的。让 (Infinity < Infinity) 和 (Infinity > Infinity) 之一为真不会是一致的，因此 (Infinity == Infinity)。

这取自http://compilers.iecc.com/comparch/article/98-07-134

Answer 2

虽然在大多数集合论中存在多种不同的无穷大，但实数表示的无穷大通常表示扩展实数线的无穷大，其中 +∞ 和 -∞ 是专门选择大于和小于所有实数的值。在此设置中，∞ = ∞ 和 -∞ = -∞。

不相等的集合理论无穷大是基数或序数，通常不会用浮点值表示。它们分别测量集合中的大小和位置，因此最好作为另一种类型的概括，例如整数类型。如果您想存储这些类型的值，您可能会有一个自定义类型来表示无限序数或无限基数。

此外，集合论的无穷大绝对有可能彼此相等。ℵ ₀ = ℵ ₀，例如（尽管 ℵ ₀ ≠ ℵ ₁）。

希望这可以帮助！

Answer 3

大多数现代计算机使用 IEEE 浮点数来表示实数。这些提供了对实数的近似值，而不是真实的东西。特别是有两个值代表所有无限值，+infinity 和 -infinity。就像你不能用二进制完全准确地表示 0.1 或 1/3 一样，无穷大是近似值。

因此，所有+无穷大彼此相等，所有-无穷大彼此相等。