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谁能解释 prcomp 和 princomp 函数之间的主要区别是什么？

有什么特别的原因为什么我应该选择一个而不是另一个？如果这是相关的，我正在查看的应用程序类型是基因组（表达）数据集的质量控制分析。

谢谢！

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这两个函数之间存在差异 w/r/t

  • 函数参数（调用函数时可以/必须传入的参数）；
  • 每个返回的值；和
  • 每个人用来计算主成分的数值技术。


用于计算 PCA 的数值技术

特别是，princomp应该更快（并且性能差异将随着数据矩阵的大小而增加），因为它通过协方差矩阵上的特征向量分解计算主成分，而prcomp通过奇异值分解（SVD）计算主成分在原始数据矩阵上。

特征值分解仅针对方阵定义（因为该技术只是求解特征多项式）但这不是实际限制，因为特征值分解总是涉及从原始数据矩阵（协方差矩阵）计算的谓词步骤。

协方差矩阵不仅是平方的，而且通常比原始数据矩阵小很多（只要属性的数量小于行数，或者 n < m，这在大多数情况下都是正确的。

前者（特征向量分解）不太准确（差异通常不是实质性的），但要快得多，因为计算是在协方差矩阵而不是原始数据矩阵上执行的；例如，如果数据矩阵具有通常的形状，即 n >> m，即 1000 行和 10 列，则协方差矩阵为 10 x 10；相比之下，prcomp 在原始 1000 x 10 矩阵上计算 SVD。

我不知道基因组表达数据的数据矩阵的形状，但如果行数为数千甚至数百，那么prcomp将明显比princomp慢。我不知道您的上下文，例如，pca 是否在更大的数据流中作为单个步骤执行，以及净性能（执行速度）是否值得关注，所以我不能说这种性能是否确实与您的使用相关案子。同样，很难说这两种技术之间的数值精度差异是否显着，实际上这取决于数据。

返回值

princomp返回一个包含七个项目的列表；prcomp返回五个的列表。

> names(pc1)    # prcomp
    [1] "sdev"     "rotation" "center"   "scale"    "x"       

> names(pc2)    # princomp
    [1] "sdev"     "loadings" "center"   "scale"    "n.obs"    "scores"   "call"

对于princomp，返回的最重要的项目是组件分数和负载。

这两个函数返回的值可以通过这种方式进行协调（比较）：prcomp返回一个称为旋转的矩阵，它等效于princomp返回的载荷矩阵。

如果将prcomp 的 旋转矩阵乘以原始数据矩阵，则结果存储在以 x 为键的矩阵中

最后，prcomp有一个绘图方法，它给出了一个碎石图（显示每个变量/列的相对和累积重要性——我认为 PCA 最有用的可视化）。

函数参数

prcomp如果您设置TRUE参数scale和 这是两者之间的一个微不足道的区别，因为您可以使用该函数center在一行中缩放和平均居中您的数据。scale

于 2013-01-10T01:15:16.780 回答