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我正在尝试在 C++ 中编写一个递归算法，该算法评估以下类型的表达式：“运算符”“变量”“变量”并返回操作（例如：输入 = + 3 4；输出 = 7）。运算符只是基本的（+、-、*、/），变量是1到9之间的整数。问题是我不知道如何开始，使用什么方法。我不能使用堆栈或列表。

编辑：我正在学习 C++ 入门考试，所以我不允许使用任何复杂的方法来解决问题，我只能使用过程、循环、递归以及搜索和线程方法。

谢谢。

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4 回答 4

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由于您（显然）只处理二元运算符，因此这非常简单（有一个警告：尽管它不会显式使用堆栈，但几乎所有合理的递归实现都会隐式使用堆栈）。

基本模式如下所示：

int apply(char op, int a, int b) {
    switch (op) { 
       case '+': return a + b;
       case '-': return a - b;
       case '/': return a / b;
       case '*': return a * b;
       default: throw bad_operator(op);
    }
}   

int expression(char *&input) {
    char op = *input++;

    if (isdigit(op)) 
       return op - '0';

    int a = expression(input);
    int b = expression(input);
    return apply(op, a, b);
}

快速测试程序：

#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <exception>
#include <string>

struct bad_operator : public std::logic_error { 
    bad_operator(char ch)  : 
        std::logic_error(std::string("Bad operator: ") + ch) 
    {}
};

int main() {
    char *input="+/42-43";
    std::cout << expression(input);
    return 0;
}
于 2013-01-09T05:47:16.667 回答
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这是一个使用递归的解决方案（表达式中不允许有空格）：

#include <cstdio>

int eval(const char *s, const char **outptr)
{
    int a, b, y;
    const char *out;

    switch (*s) {
    case '+':
        a = eval(s + 1, &out);
        b = eval(out, &out);
        y = a + b;
        *outptr = out;
        break;
    case '-':
        a = eval(s + 1, &out);
        b = eval(out, &out);
        y = a - b;
        *outptr = out;
        break;
    case '*':
        a = eval(s + 1, &out);
        b = eval(out, &out);
        y = a * b;
        *outptr = out;
        break;
    case '/':
        a = eval(s + 1, &out);
        b = eval(out, &out);
        y = a / b;
        *outptr = out;
        break;
    default: /* '0'...'9'assumed */
        y = *s - '0';
        *outptr = s + 1;
        break;
    }

    return y;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    const char *end;
    int x;

    x = eval(argv[1], &end);
    printf("%d\n", x);

    return 0;
}

例子：

./eval +3+*45/62
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于 2013-01-09T05:52:11.193 回答
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试试这个方法。伪代码：

double Process(Parser & parser)
{
    Token token = parser.GetToken();

    if (token.Type == number)
        return (NumberToken)token.value;
    else if (token.Type == operator)
    {
        double left = Process(parser);
        double right = Process(parser);

        switch (OperatorToken)token.op:
        {
        case '+' :
            {
                return left + right;
            }
        // ...
        }
    }
}

不过，使用堆栈更容易解决这类问题。

于 2013-01-09T05:44:54.180 回答
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假设您有一个输入迭代器（例如，指向输入字符串或向量迭代器的指针），您可以使用如下内容：

compute (input.iterator it) {
  if (it != input.end() and is_operator(*it)) {
     operator op = *it;
     int v1, v2;
     it++;
     v1 = is_operator(*it) ? compute(it) : *it;
     it++;
     v2 = is_operator(*it) ? compute(it) : *it;
     return operator_exec(op, v1, v2) 
  }
  return *it;
}
于 2013-01-09T05:48:17.143 回答