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我在飞机上有 2 个点 A 和 B。我需要找到的是点 w、x、y 和 z，这样我就可以有一个统一的边界框。条件是由 wx 和 yz 形成的一条线平行于 AB。同样wBz 和xAy 是平行的一定是平行的。另请注意，角度 zwx 和 wxy 是直角。基本上 wxyz 必须是一个正方形。

          z
       /   /
     B      /
  /          /
w             /  
 /             y
  /          /
   /      A 
    /  /
     x

如果线 AB 平行于 x 轴或 AB 平行于 y 轴，基本上找到 w、x、y 和 z 很容易。当线 AB 与 x 轴成角度时（线 AB 的斜率可以是正或负），我无法确定点 w、x、y 和 z。

任何意见/建议都将受到高度赞赏。谢谢！

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将 A 和 B 视为平面中的向量 (xa, ya) 和 (xb, yb)。取向量差，生成从 A 指向 B 的向量 C。

C = A - B = (xa - xb, ya - yb) = (xc, yc)

将这个向量在每个方向上旋转 90 度，然后缩放一半，得到 D = (xd, yd) 和 E = (xe, ye)。

D = (-yc/2, +xc/2)
E = -D = (+yc/2, -xc/2)

使用向量算术得到正方形的四个点。

w = B + D
x = A + D
y = A + E
z = B + E

编辑：胖手指。

EDIT2：忘记了一半的因素。

EDIT3：根据要求，矢量旋转参考。

为了计算出矢量旋转，通常可以使用旋转矩阵进行乘法运算。在这种情况下，+/- pi/2 的 sin 和 cos 因子最终为 +/- 1。

如果矩阵乘法不是您的事，请在纸上（或想象一下）任何象限中的样本向量。现在将纸向任一方向旋转 90 度，看看 x 和 y 分量是如何交换和取反的。

于 2013-01-08T17:20:59.667 回答
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neirbowjs 答案翻译成更优化的解决方案，如果优化让你的船浮起来。

你知道的变量(Ax, Ay, Bx, By)；

你解决的变量(Wx, Wy, Xx, Xy, Yx, Yy,Zx, Zy)；

float dx = By - Ay / 2;
float dy = Bx - Ax / 2;

float Wx = Ax - dx; 
float Wy = Ay + dy; 
float Zx = Ax + dx; 
float Zy = Ay - dy; 
float Xx = Bx - dx; 
float Xy = By + dy; 
float Yx = Bx + dx; 
float Yy = By - dy;
于 2013-01-08T17:48:02.347 回答