我想在 R 中解决一个奇怪的问题:
假设我们有 2 个向量,x 和 y,其中每个向量中的每个元素都是唯一的,向量具有相同的长度,向量 2 是向量的排列1:
x <- LETTERS[c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)]
y <- LETTERS[c(5,8,7,9,6,10,1,3,2,4)]
让我们将“链”定义为一种特殊类型的排列,具有定义的第一个和最后一个元素。
例如,可能是的排列,而"A" "B" "C" "D"
可能"C" "B" "D" "A"
的“链”"A" "B" "C" "D"
是"A" "C" "B" "D"
我的目标是找出 x 和 y 共有的所有“链”。例如,x 和 y 有一个共同的长度为 4 的链:
> x[1:4]
[1] "A" "B" "C" "D"
> y[7:10]
[1] "A" "C" "B" "D"
(链为A、B、C、D,顺序不限,以A开头,以D结尾)
和一个长度为 6 的公共链:
> x[5:10]
[1] "E" "F" "G" "H" "I" "J"
> y[1:6]
[1] "E" "H" "G" "I" "F" "J"
(链为E、F、G、H、I、J任意顺序,以E开头,以J结尾)
我编写了以下函数来识别特定长度的子链:
subChains <- function(x, y, Len){
start.x <- rep(NA, length(x))
start.y <- rep(NA, length(y))
for (i in 1:(length(x) - Len + 1)) {
for (j in 1:(length(y) - Len + 1)) {
canidate.x <- x[i:(i+Len-1)]
canidate.y <- y[j:(j+Len-1)]
if (
canidate.x[1]==canidate.y[1] &
canidate.x[Len]==canidate.y[Len] &
all(canidate.x %in% canidate.y) &
all(canidate.y %in% canidate.x)
){
start.x[i] <- i
start.y[i] <- j
}
}
}
return(na.omit(data.frame(start.x, start.y, Len)))
}
使用如下:
> subChains(x, y, 4)
start.x start.y Len
1 1 7 4
以下函数可用于查找 2 个向量共有的所有链:
allSubchains <- function(x, y, Lens){
do.call(rbind, lapply(Lens, function(l) subChains(x, y, l)))
}
使用如下:
allSubchains(x, y, Lens=1:10)
start.x start.y Len
1 1 7 1
2 2 9 1
3 3 8 1
4 4 10 1
5 5 1 1
6 6 5 1
7 7 3 1
8 8 2 1
9 9 4 1
10 10 6 1
11 1 7 4
51 5 1 6
当然,这两个功能都非常缓慢。我是否可以改进它们,以便它们可以在合理的时间内解决更大的问题?例如
n <- 100000
a <- 1:n
b <- sample(a, n)
allSubchains(a, b, Lens=50:100)