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我正在尝试从计算的基本矩阵中检索平移和旋转向量。我确实使用 OpenCV，一般方法来自维基百科。我的代码是这样的：

//Compute Essential Matrix
Mat A = cameraMatrix(); //Computed using chessboard
Mat F = fundamentalMatrix(); //Computed using matching keypoints
Mat E = A.t() * F * A;

//Perfrom SVD on E
SVD decomp = SVD(E);

//U
Mat U = decomp.u;

//S
Mat S(3, 3, CV_64F, Scalar(0));
S.at<double>(0, 0) = decomp.w.at<double>(0, 0);
S.at<double>(1, 1) = decomp.w.at<double>(0, 1);
S.at<double>(2, 2) = decomp.w.at<double>(0, 2);

//V
Mat V = decomp.vt; //Needs to be decomp.vt.t(); (transpose once more)

//W
Mat W(3, 3, CV_64F, Scalar(0));
W.at<double>(0, 1) = -1;
W.at<double>(1, 0) = 1;
W.at<double>(2, 2) = 1;

cout << "computed rotation: " << endl;
cout << U * W.t() * V.t() << endl;
cout << "real rotation:" << endl;
Mat rot;
Rodrigues(images[1].rvec - images[0].rvec, rot); //Difference between known rotations
cout << rot << endl;

最后，我尝试将估计的旋转与我使用每个图像中的棋盘计算的旋转进行比较（我计划在没有棋盘的情况下获取外部参数）。例如我得到这个：

computed rotation:
[0.8543027125286542, -0.382437675069228, 0.352006107978011;
  0.3969758209413922, 0.9172325022900715, 0.03308676972148356;
  0.3355250705298953, -0.1114717965690797, -0.9354127247453767]

real rotation:
[0.9998572365450219, 0.01122579241510944, 0.01262886032882241;
  -0.0114034800333517, 0.9998357441946927, 0.01408706050863871;
  -0.01246864754818991, -0.01422906234781374, 0.9998210172891051]

很明显，似乎存在问题，我只是无法弄清楚它可能是什么。

编辑：这是我使用未转置 vt 得到的结果（显然来自另一个场景）：

computed rotation: 
[0.8720599858028177, -0.1867080200550876, 0.4523842353671251;
 0.141182538980452, 0.9810442195058469, 0.1327393312518831;
-0.4685924368239661, -0.05188790438313154, 0.8818893204535954]
real rotation
[0.8670861432556456, -0.427294988334106, 0.2560871201732064;
 0.4024551137989086, 0.9038194629873437, 0.1453969040329854;
-0.2935838918455123, -0.02300806966752995, 0.9556563855167906]

这是我计算出的相机矩阵，误差非常低（大约 0.17 ...）。

[1699.001342509651, 0, 834.2587265398068;
  0, 1696.645251354618, 607.1292618175946;
  0, 0, 1]

这是我在尝试重新投影立方体时得到的结果... 摄像机 0，立方体是轴对齐的，旋转和平移是 (0, 0, 0)。 图片 http://imageshack.us/a/img802/5292/bildschirmfoto20130110u.png

另一个是第一张图像中点的外延线。 图片 http://imageshack.us/a/img546/189/bildschirmfoto20130110uy.png

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2 回答 2

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请看一下这个链接：

http://isit.u-clermont1.fr/~ab/Classes/DIKU-3DCV2/Handouts/Lecture16.pdf。

请参阅第 2 页。R 有两种可能。第一种是 U W VT，第二种是 U WT VT。你用的是第二个。尝试第一个。

于 2013-01-19T19:44:56.657 回答
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8 点算法是计算基本矩阵的最简单方法，但如果小心，您可以很好地执行它。获得良好结果的关键是在构造要求解的方程之前对输入数据进行适当的仔细归一化。许多算法都可以做到。像素点坐标必须更改为相机坐标，您在此行中执行此操作：

Mat E = A.t() * F * A;

然而这个假设并不准确。如果相机标定矩阵 K 已知，则可以对点 x 求逆以获得以归一化坐标表示的点。

X_{norm}= K.inv()*X_{pix}其中X_{pix}(2)，z 等于 1。

在 8PA 的情况下，点的简单变换提高了结果的稳定性。建议的归一化是每个图像的平移和缩放，以便参考点的质心位于坐标原点，并且点到原点的 RMS 距离等于\sqrt{2}。请注意，建议在非规范化之前强制执行奇异性条件。

参考：如果 您仍然感兴趣，请检查它

于 2016-09-01T14:19:20.973 回答