optimization - 优化和正则化

Question

我正在尝试对图像重建问题使用总变异最小化。本质上，我试图惩罚重建图像中两个像素的强度不同。

为此，我最小化|Ax-b|+ \lambda |F(X)| where F(x)= (x_i - x_i+1)^2是一个二次函数，它惩罚两个最近像素的差异强度。

但是，我无法决定如何确定\lambda（正则化强度）的值。在文献中，我找到\lambda了使用拉格朗日乘数找到范数正则化情况的方法。但是，我无法找到/制定一种方法来找到最\lambda适合这种情况的方法。

任何人都知道如何处理它？

有谁知道是否存在优化的分析形式\lambda？

Answer 1

正则化方法。他们在计算机视觉领域有着悠久的历史。一个很好的评论开始（特别是它提供的参考）是这个：

http://yaroslavvb.com/papers/chen-on.pdf

Answer 2

除非您想满足其他一些约束，否则没有最佳 lambda。

根据您的应用程序是什么，简单地查看图像并确定您是否喜欢您所看到的可能是一个好主意。

或者，如果您真的在压缩 - 出于性能或存储原因 - 调整 lambda 以在满足您的性能要求的同时留下尽可能多的细节，或者在必要时给您一点回旋余地。