point - 贝塞尔曲线长度

Question

如何以编程方式计算贝塞尔曲线的长度？给4分；曲线的末端和两个控制点。有人可以帮我解决算法吗？

Answer 1

如果你知道你的微积分，你可以从维基百科或其他东西中获取贝塞尔曲线的参数形式并使用它：

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/ParaArcLength.aspx

来计算它的长度。我假设您在询问之前尝试过 google，发现没有人已经发布了解决方案。

如果你不喜欢微积分，你可以通过用折线来近似曲线来得到一个合理的近似值，折线的长度很容易计算。

Answer 2

贝塞尔曲线是 sum(pi bi,k(u))。您可以通过使用非常小的数字递增 u 来对曲线进行采样，并计算曲线上两个连续点之间的距离并将它们相加。这是matti也提到的折线长度的计算。