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考虑这个系列:

2 6 20 70 252 …

现在考虑矩阵

1   1   1   1   1   1   …
1   2   3   4   5   6   …
1   3   6   10  15  21  …
1   4   10  20  35  56  …
1   5   15  35  70  126 …
1   6   21  56  126 252 …
…
  • 这是一个矩阵,可以在 nXn 矩阵中找到从 (1,1) 到达 (n,n) 的多少种方式(您只能向右或向下移动)?

  • 该系列由矩阵的主要对角线元素组成

如何在没有矩阵的情况下生成系列中的第 n 个数字

有生成功能吗??

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对角线是中心二项式系数,具有封闭方程:C(2*n,n) = (2*n)!/(n!)^2

更多信息可以在这里找到:http: //oeis.org/A000984

于 2012-12-27T03:52:53.790 回答