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十字路口 + 道路 = 危险 ==> 答案是 ==> 96233 + 62513=158746

我正在寻找一个说明，以便更容易地找到另一个示例的答案。我的一位老师说我们可以用树来找到它。但有时使用树来找到答案是不可能的。

你通常如何找到你的密码解决方案？

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一种简单的方法：

定义变量（只是为了方便）：

vars = Symbol[#] & /@ ("abc" <> ToString[#] & /@ Range[26]) ;

将变量与字母表的每个字母关联：

alphabet = Transpose[{CharacterRange["a", "z"], vars}];

编写一个辅助函数将字符串转换为表达式：

formDigits[astring_] := FromDigits[alphabet[[alphabet[[#, 2]] & /@ 
   Position[alphabet[[All, 1]], #][[1, 1]] & /@ Characters[astring], 2]]]

例子 ：

formDigits["cross"]
(* abc19 + 10 (abc19 + 10 (abc15 + 10 (abc18 + 10 abc3))) *)

写出对应于“Cross + road = danger”的方程组：

equation = formDigits["cross"] + formDigits["roads"] == formDigits["danger"]

最后解决具有明显附加约束的系统：

sol = First@FindInstance[{equation, Sequence @@ Thread[Thread[0 <= vars <= 9]], 
    Not[Apply[And, Thread[vars == 0]]]}, alphabet[[All, 2]], Integers] ;

查看 ：

formDigits["cross"] /. sol
formDigits["roads"] /. sol
formDigits["danger"] /. sol
(* 78644
   86614
  165258 *)
于 2012-12-21T14:58:51.453 回答
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这在 Prolog 中很自然地解决了。另请参阅Prolog 中口头算术的更快实现：

%% unique selection from narrowing domain
selectM([A|As],S,Z):- select(A,S,S1),selectM(As,S1,Z).
selectM([],Z,Z).

%% a puzzle
cryp([[C,R,O,S,S]+[R,O,A,D,S]=[D,A,N,G,E,R]]):- 
   Dom=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],
   selectM([S],Dom,D0), 
   N1 is S+S,          R is N1 mod 10, R=\=0, 
   selectM([R,D],D0,D1),               D=\=0,
   N2 is (N1//10)+S+D, E is N2 mod 10,
   selectM([E,O,A,G],D1,D2),
   N3 is (N2//10)+O+A, G is N3 mod 10,
   N4 is (N3//10)+R+O, N is N4 mod 10,
   selectM([N,C],D2,_), C=\=0, 
   N5 is (N4//10)+C+R, A is N5 mod 10,
   D  is  N5//10.

效率的关键是逐个选择数字的实例化，立即测试以尽快废弃无效的选择。我确信这可以翻译成 Mathematica。

于 2012-12-22T10:27:32.723 回答
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像这个总和的另一个问题是

十字路口 + 道路 = 登格尔

这个问题的解决方案是

68244 + 82714 = 150958
于 2018-05-01T05:58:20.490 回答