在使用 Dr. Middlebrook 的 D-OA 方法进行Ch06的练习 6.5 时，我尝试制作传递函数的波特图：
bodeplot[s/100+100/s*(1+10/s)] (输入到 wolframalpha)
在 J
不知何故，J 代码相位图与 Mathematica 的结果不一致，尽管幅度图匹配得很好。
我的 J 代码有什么问题吗？
Af =: 4 : 0"_ 0
s=.0j1*y
'w q'=.x
f=.(s%w) + (w%s)*(1+w%q*s)
20*10^. | f
)
Pf =: 4 : 0"_ 0
s=.0j1*y
'w q'=.x
f=.(s%w) + (w%s)*(1+w%q*s)
(180%o.1)* 1{ *. f
)
load 'plot'
plot (; (100 10 Af (10 ^ ]))) 0.02*i.200
plot (; (100 10 Pf (10 ^ ]))) 0.02*i.200
更一般地说，复平面上单位圆上的复变量 z = cos x + I sin x
如果我们绘制它的相位角，将会有一个 180 度的跳跃（从 180 到 -180）
z_unit_circle =. ((2 o. ]) + (0j1 * (1 o.]))) @ (180 %~ o.)
plot (180%o.1)*1{"1 *. z_unit_circle i.360
我认为这就是早期 J 波德图中相位角在 180 或 -180 左右时发生的情况。
为了避免这种跳跃，我们可以利用关系Tan(Im(z)/Re(z)) = Tan(-180 + Im(z)/Re(z))，即先转-180。
phase_angle =. _180 + (180 % o.1) * (_3 o. %~/) @ +.
Pf =: 4 : 0"_ 0
s=.0j1*y
'w q'=.x
f=.(s%w) + (w%s)*(1+w%q*s)
phase_angle f
)
plot (; (100 10 Pf (10 ^ ]))) 0.02*i.200
这与 Eelvex 提供的答案基本相同。
然而这个 phase_angle[z] 比 Arg[z] 有更多的跳跃
plot phase_angle"1 z_unit_circle i.360
所以我的问题是如何在 J 中制作正确的波特图。换句话说，知道相位角从第三象限进入第二象限，因此事先知道 -180
