python - 如何使用 numpy/scipy 在方程中用已知函数求解 x？

Question

我有一个来自 scipy 的 lognorm 分布，它的参数是已知的。

import scipy

log_norm_obj = scipy.stats.lognorm([log_mu], shape=sigma)

我需要求解满足以下等式的 ax：

x = (1 - log_norm_obj.cdf(x)) / log_norm_obj.pdf(x)

我怎么能用 numpy/scipy 做到这一点？谢谢！

Answer 1

您使用scipy.optimize。从 scipy 0.11 及更高版本开始，您可以使用新功能minimize或minimize_scalar. 假设你的 x 是一个标量，这里有一些关于如何做到这一点的示例代码：

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(x):
    return (1 - log_norm_obj.cdf(x)) / log_norm_obj.pdf(x) - x

result = minimize_scalar(f)        
print result.x 
# this would print your result

上面使用的是 Brent 的方法，默认的。您也可以使用Golden 方法，或 Brent 方法的有界版本。如果您的函数仅在给定域中定义，或者您希望在特定时间间隔内获得解决方案，则后者可能很有用。一个例子：

result = minimize_scalar(f, bounds=(0, 10.), method='bounded')

如果您的函数采用向量而不是标量，则可以使用类似的方法minimize。如果您的 scipy 版本早于 0.11，只需使用fmin.