我已经在这个线程的一般指导方针中回答了如何去做。
下面是如何在octave中做方法1(归一化到标准法线偏差)(Demonstrating for a random matrix A
,当然可以应用于任何矩阵,这就是图片的表示方式):
>>A = rand(5,5)
A =
0.078558 0.856690 0.077673 0.038482 0.125593
0.272183 0.091885 0.495691 0.313981 0.198931
0.287203 0.779104 0.301254 0.118286 0.252514
0.508187 0.893055 0.797877 0.668184 0.402121
0.319055 0.245784 0.324384 0.519099 0.352954
>>s = std(A(:))
s = 0.25628
>>u = mean(A(:))
u = 0.37275
>>A_norn = (A - u) / s
A_norn =
-1.147939 1.888350 -1.151395 -1.304320 -0.964411
-0.392411 -1.095939 0.479722 -0.229316 -0.678241
-0.333804 1.585607 -0.278976 -0.992922 -0.469159
0.528481 2.030247 1.658861 1.152795 0.114610
-0.209517 -0.495419 -0.188723 0.571062 -0.077241
在上面你使用:
- 要获得矩阵的标准差:
s = std(A(:))
- 要获得矩阵的平均值:
u = mean(A(:))
A'[i][j] = (A[i][j] - u)/s
然后使用矢量化版本遵循公式:A_norm = (A - u) / s
用向量归一化对其进行归一化也很简单:
>>abs = sqrt((A(:))' * (A(:)))
abs = 2.2472
>>A_norm = A / abs
A_norm =
0.034959 0.381229 0.034565 0.017124 0.055889
0.121122 0.040889 0.220583 0.139722 0.088525
0.127806 0.346703 0.134059 0.052637 0.112369
0.226144 0.397411 0.355057 0.297343 0.178945
0.141980 0.109375 0.144351 0.231000 0.157065
在上面:
abs
是向量的绝对值(它的长度),它是用向量化乘法计算的(A(:)' * A(:)
实际上是sum(A[i][j]^2)
)
- 然后我们使用它来规范化向量,使其长度为 1。