math - 在不使用矩阵或四元数的情况下围绕轴旋转矢量的通用算法？

Question

我不明白为什么该操作需要矩阵和四元数。为什么我们不写一个函数，比如rotate(vector,axis,angle)应用代数公式，直接执行旋转？那个公式是什么？

Answer 1

你不必有一个矩阵对象（它只是让它更容易）来做到这一点。您当然可以使用代数公式来做到这一点，该公式是矩阵与向量相乘的公式。但同样 - 矩阵概念只是记住公式的一种方式，仅此而已。

四元数乘法只是记住（表达）相同公式的不同方式。但又一次 - 这是以不同（确实非常聪明）的方式编写的相同公式。

你不能有两个不同的公式来做同样的事情，对 - 任何两个都应该彼此等价。

Answer 2

因为“代数公式”在功能上是等价的。如果没有这些更抽象的概念，你能否轻松识别出有用的属性，如串联和逆？

抽象是编程的基础之一。